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摘要
变量注释表
1 绪论
1.1 动力系统与薛定谔方程的力学背景和发展概况
1.2 变分法的发展概况
1.3 本文的主要工作简介
2 带有一般非线性项的耦合非线性薛定谔系统的驻波解
2.1 引言及主要结果
2.2 预备知识和必要的注记
2.3 极限问题和极小极大能量水平
2.4 定理证明
3 带变号权函数的临界奇异椭圆系统多个正解存在性
3.1 引言及主要结果
3.2 预备知识和必要注记
3.3 Nehari 流形
3.4 定理证明
4 带有磁势的薛定谔方程的解存在性
4.1 引言
4.2 一个等价的变分问题
4.3 (PS)序列
4.4 山路结构及定理证明
5 带磁势的扰动薛定谔系统的多解存在性
5.1 引言
5.2 预备知识
5.3 (PS)c 序列和山路结构
5.4 定理证明
6 RN 上带临界非线性项的扰动 p-Laplacian 系统的解存在性
6.1 引言及主要结果
6.2 预备知识和必要的注记
6.3 (PS) 序列的紧性和山路几何结构
6.4 主要结果的证明
7 结论
参考文献
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