几类非线性椭圆系统解的存在性研究

摘要

近几年，非线性微分方程问题在自然科学和工程技术中的应用越来越广泛，引起了人们的广泛关注. 从而产生了许多新的研究成果，推动了自然科学的发展，并且为工程技术的应用提供了理论基础. 正解的存在性是非线性微分研究的重要课题之一.本文主要利用锥上算子的不动点理论讨论了非线性椭圆系统在不同条件下正解的存在性.本文共分三章.第一章为预备知识，我们给出一些相关的定义，以便查阅.在第二章中，我们主要讨论了关于Pucci算子的一类非线性椭圆系统. 运用不动点定理得到了椭圆系统正解的存在性定理和唯一性定理.在第三章中，我们考虑一类半线性椭圆系统. 利用Krasnoselskii’s不动点定理和Laggett-Williams不动点定理，我们证明该系统存在三个正解.

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声明

前言

第1 章预备知识

第3 章关于半线性椭圆系统的多解性

参考文献

致谢