小波技术在机械系统参数识别中的应用

摘要

小波分析是一种信号的时一频分析方法，它具有很多优良的特性，因此在实际的工程中得到了广泛的应用。　　本文将小波理论引入到系统参数识别领域，以时域信息为基础分别对线性、非线性系统的各个参数进行了识别。　　文章的第一部分将小波理论应用于线性系统的模态参数识别中，提出了基于小波脊的模态参数识别法。首先对含有噪声的系统的自由响应信号进行阈值去噪处理，然后将去噪后的响应作基于Morlet小波的时频分解，再由小波系数模的局部极大值求得小波脊，最后求出系统的各阶模态的固有频率及阻尼比。为了验证该方法的有效性，在仿真计算的基础上本文还给出了一个悬臂梁实验模型，仿真计算和实验结果都取得了很好的一致性。　　文章的第二部分将小波理论应用于线性时变系统及一些简单的非线性系统的参数识别中。首先将系统的微分方程投影到由Daubechies尺度函数张成的子空间中去，并利用Daubechies小波的性质将系统微分方程转变为由未知参数构成的一个超越代数方程组，然后根据系统的输入及输出，求出与尺度函数支集相对应的各个微小时间段上微分方程的系数，从而最终实现在整个时间段上系统时变参数的识别。最后列举了常见单自由度及多自由度系统的仿真计算，结果验证了此方法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪言

1.1本课题研究的背景及意义

1.3本文研究内容

第二章小波理论

2.1引言

2.2连续小波变换的定义

2.3连续小波变的性质

2.4连续小波变换的时间-频率特性

2.5离散正交小波变换

2.6几种常用小波

第三章基于小波的模态参数识别

3.1前言

3.2小波去噪的原理

3.3阈值的选取及量化

3.4利用小波去噪提取线性系统的自由响应

3.5小波脊

3.6基于小波脊的线性系统的模态参数识别

3.6.1单自由度系统

3.6.2多自由度系统

3.7程序及算法

3.8仿真实例

3.9实验

3.9.1实验模型

3.9.2实验设备

3.9.3实验设备连接图

3.9.4实验数据处理

3.10小结

第四章Daubechies小波在系统参数识别中的应用

4.1前言

4.2 Daubechies小波

4.2.1 Daubechies小波及其性质

4.2.2 Daubechies小波的数值求法

4.2.3关联系数

4.3单自由度线性时变系统的参数识别

4.3.1单自由度线性时变系统的参数识别

4.3.2最小二乘法进行解的优化

4.3.3归一化问题

4.3.4参数识别程序

4.4多自由度线性时变系统的参数识别

4.5单自由度非线性系统的参数识别

4.6多自由度非线性系统的参数识别

4.7参数识别实例

4.7.1单自由度线性系统

4.7.2刚度衰减系统

4.7.3周期时变系统

4.7.4突变系统

4.7.5光滑非线性系统

4.7.6多自由度线性系统

4.7.7多自由度非线性系统

4.8小结

第五章总结与展望

参考文献

作者在攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢