含跳扩散信用风险模型下的信用风险分析

摘要

本文主要研究了含跳扩散信用风险模型下的信用风险问题.与以往模型参数为常数情形下的含跳扩散信用风险模型不同，本文考虑的是模型参数依赖于时间以及依赖于公司资产价值这两种情形下的含跳扩散信用风险模型.在第一种情形下，我们得到了局部违约率以及相应的零息债券在零时刻的信用利差的极限.而在第二种情形下，利用强马氏性，我们得到了违约时间Laplace变换所满足的积分微分方程.当跳分布服从Gamma(2,α)分布时，我们得到了违约时间Laplace变换的闭形式表达式.利用这个表达式，我们得到违约概率以及相应零息债券价格的数值解.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章含跳扩散的信用风险模型

2.1基本模型

2.2违约概率

2.3零息债券的定价

第三章参数依赖于时间的含跳扩散信用风险模型

3.1基本模型

3.2含扩散信用风险模型的首中时分布

3.3局部违约率

3.4零息债券信用利差

第四章参数依赖于公司资产价值的含跳扩散信用风险模型

4.1基本模型

4.2违约时间τ的Laplace变换

4.3例子

4.3.1违约概率的Laplace变换

4.3.2违约概率数值计算

4.3.3零息债券定价

第五章结论

参考文献

致谢