约束阻尼板的结构减振动力学优化方法研究

摘要

机械结构振动是引起机器工作质量下降，效率降低的重要因素，是产生结构噪音的主要根源，严重时还会带来结构振动疲劳等重大问题。从而给人们生产以及生活带来重大损失。旨在为工程结构板的减振动力学设计奠定一定的技术基础，本文着力于约束阻尼板减振优化方法的研究，其主要内容如下：
　　（1）针对目前各类结构由于振动产生的不良后果，提出了一些常用的减振优化方法，重点阐释了拓扑优化方法。先简要介绍了拓扑优化方法的概念，以及常用的变密度法和渐进法。给出了变密度法的数学模型以及迭代求解模型，阐析了拓扑优化中常用的拉格朗日乘子法，连续线性规划法以及遗传算法，并说明了这几种算法的优点以及有效性。
　　（2）研究了粘弹性阻尼材料的阻尼特性以及其动力学模型，给出了约束阻尼板的振动方程。推导了约束阻尼板的有限元数值法求解模型以及模态阻尼比的计算模型。阐述了Krylov缩聚理论，且把此理论有效地应用在约束阻尼结构的动力学计算中。
　　（3）基于变密度拓扑优化方法实现了约束阻尼板减振特性的动力学优化。建立约束阻尼结构的优化模型，推导模态阻尼比的表达式。对结构灵敏度进行分析。为抑制棋盘格数值不稳定现象提出了独立敏度滤波的方法，并通过MAC矩阵来随时地跟踪优化模态的振型，以此确保优化过程的顺利进行。通过实例研究分析了变密度法对自由阻尼以及约束阻尼板结构的优化效果。优化时，以模态阻尼比最大为目标函数，体积为原材料的50％为约束条件。最后都得到了较好的优化结果。但相较于自由阻尼，约束阻尼的优化效果更佳。
　　（4）基于拓扑渐进结构优化法实现了约束阻尼板粘弹性材料减振拓扑优化布局，并将其与变密度法进行对比。建立约束阻尼板拓扑优化模型。推导出模态损耗因子对设计变量的灵敏度，采用独立网格滤波技术抑制数值不稳定现象。最后通过实例说明渐进法的优化效果并与变密度法进行比较。通过这两种方法都能得到较好的拓扑优化构形，并能有效的改善结构动力学性能，达到减振效果。所得优化结果与材料本身的属性（厚度、密度、弹性模量以及泊松比等）和外界约束条件密切相关。

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第一章 绪 论

1.1课题来源

1.2课题的研究背景及意义

1.3国内外研究现状及分析

1.4本文的研究内容

第二章 结构拓扑优化的基本原理以及主要求解方法

2.1结构拓扑优化原理

2.2结构拓扑优化变密度法求解的基本思路

2.3结构拓扑优化模型的求解方法

2.4本章小结

第三章 粘弹性阻尼板结构的动力学分析模型

3.1引言

3.2粘弹性阻尼材料的特性

3.3粘弹性约束阻尼板动力学方程推导

3.4约束阻尼板动力学方程的有限元求解模型

3.5 Krylov缩聚理论

3.6本章小结

第四章 粘弹性约束阻尼板的变密度法拓扑优化

4.1引言

4.2约束阻尼板结构拓扑优化数学模型

4.3约束阻尼板振动特性参数的灵敏度

4.4设计变量优化的更新准则

4.5抑制棋盘格现象

4.6基于变密度法的求解

4.7算例与讨论

4.8本章小结

第五章 约束阻尼板的渐进法减振拓扑优化

5.1引言

5.2渐进优化算法概述

5.3结构拓扑优化模型的建立

5.4约束阻尼板拓扑优化模型的分析

5.5 数值算例与讨论

5.6本章小结

第六章 总结与展望

6.1本文研究工作总结

6.2研究展望

参考文献

致谢

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