粘弹阻尼板减振动力学特性及其渐进拓扑优化

摘要

粘弹性阻尼材料的高阻尼特性，使其能够高效耗损结构能量，常敷设于各类板件表面用以减小结构振动。然而，在诸如飞行器设计领域，由于对结构本身重量和动力学特性的严格要求，全面敷设粘弹性阻尼材料有悖于结构轻量化设计要求，需严格限制粘弹材料的用量。有鉴于此，本文着力于粘弹阻尼板结构的减振动力学优化研究，使结构轻量化的同时减振效果好。主要完成的工作如下：
　　（1）从结构阻尼减振和结构优化设计的背景出发，阐述了粘弹阻尼减振结构动力学优化的研究意义，收集归纳了结构拓扑优化各类方法及其优缺点，并总结分析了拓扑优化在实际工程结构中的应用。
　　（2）推导出粘弹板结构动力学有限元计算模型，研究了粘弹阻尼减振结构动力学拓扑优化理论。基于能量法，对粘弹结构进行了动力学建模并采用有限元法对其求解；在动力学优化理论的基础上，详细介绍了渐进结构拓扑优化方法。
　　（3）初步探明了粘弹阻尼结构材料参数及结构参数对结构减振效果的影响，对粘弹结构的减振动力学特性进行了系统分析与优化。基于应变能理论，运用数值模拟方法，在对粘弹阻尼悬臂板结构振动特性研究的基础上，表征了粘弹性阻尼材料弹性模量、损耗因子及约束层与阻尼层的厚度比对结构减振特性的影响。研究表明：合理配置阻尼结构参数可获得理想的减振降噪效果。
　　（4）提出了一种基于多模态复合阻尼比最大化的优化方法，对基于多模态振动响应复合的自由阻尼减振板结构进行了动力学拓扑优化研究。构建出以复合模态阻尼比最大为目标、以粘弹材料用量及频率变动最小为约束的优化模型，采用渐进法对该模型进行求解；通过绕单元阻尼比敏度均化技术有效解决了拓扑优化中的棋盘格问题；编程实现了任意四边形阻尼板渐进优化算法，并据此进行优化仿真；推出阻尼比体积密度以评析拓扑优化效能。结果表明，在阻尼板结构设计时若实现其多模态阻尼比最大，则能使板获得良好的减振效果。

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第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3拓扑优化的工程结构应用情况

1.4存在的关键问题

1.5本文主要内容安排

第2章 粘弹结构动力学拓扑优化理论

2.1粘弹结构组成形式

2.2粘弹结构的动力学建模

2.3动力学拓扑优化理论

2.4本章小结

第3章 粘弹板结构减振动力学特性分析与优化

3.1粘弹性阻尼板数值建模与分析

3.2自由阻尼结构仿真分析

3.3约束阻尼结构仿真分析

3.4本章小结

第4章 基于复合模态阻尼比的自由阻尼板渐进减振优化

4.1自由阻尼板结构动力学建模

4.2自由阻尼板结构优化模型的建立

4.3渐进拓扑减振优化的实现

4.4优化算例分析

4.5本章小结

第5章 总结与展望

5.1全文总结

5.2本文不足之处与后续工作展望

参考文献

作者读研期间科研情况说明

致谢

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