一类百慕大经理期权的最佳实施策略

摘要

经理期权是上市公司派发给公司高管（称为经理人）的基于本公司股票的一种看涨期权，作为奖励或薪金的一部分，以激励经理人努力工作。经理期权问题的研究，对上市公司有效发行经理期权以及核算经理期权的发行成本均有重要意义。
　　 本文研究一个二期百慕大经理期权的实施策略问题。设经理期权仅在两个时点t1和t2可以实施，0＜t1＜t2=T，T为到期时刻。经理人总希望其期权收益最大化，故在时刻t=0，每份经理期权的价值为：V(s)=supm∈E[U(e-βt1(St1-K)+m)+U(e-βt2(St2-K)+(1-m))｜So=s](1)其中，St是股票过程，K为经理期权的敲定价格，β为经理人的贴现率，U(x)=xγ(0＜γ＜1)为经理人的效用函数，M是只取0和1两个值的随机变量全体构成的集合。m∈Μ称为实施策略，若m*∈Μ使得(1)式右端的上确界在m=m*时取到，则称m*为最佳实施策略。
　　 本文在严格的数学框架下，研究问题(1)的最佳实施策略m*。假设股票过程St遵循几何布朗运动，当T-t1足够大以及T-t1足够小时，我们严格证明了最佳实施策略m*与各有关参数的一些依赖关系，并讨论了所得结果的金融意义。

目录

声明

第一章 引言

1.1 经理期权简介

1.2 研究经理股票期权问题的重要性

1.3 经理股票期权问题研究状况的简短回顾

1.4 本文研究的主要问题

1.5 本文研究的主要结果

第二章 带效用函数的欧式期权价值问题的求解

第三章 带效用函数的欧式期权价值的渐近性态

3.1 W(s,T)/sγ的极限

3.2 Ws(s,T)/sγ-1的极限

3.3 [(s - K)γ/W]′s的极限

第四章 T-t1足够大时的一些结果

4.1 A1＜0的情形

4.2 A1＞0的情形

4.3 A1=0的情形

第五章 T-t1足够小时的一些结果

参考文献

致谢