优等生和中等生解决平面几何问题策略的比较研究

摘要

自20世纪70年代起，“问题解决”研究就开始显现出了认知心理学理论与学校教育教学实践密切结合的重要特点。而在数学教学中加强对学生问题解决策略的培养，以及促进学生问题解决优化策略的形成，对于发展学生解决数学问题的能力有着重要的意义和作用。本文在对问题解决策略进行综述的基础上，以初中平面几何问题为基本任务，采用口语报告法分别对优等生和中等生解决平面几何问题进行了实证性的比较研究，通过这样的比较研究，试图寻找到一般学生在解题策略水平方面的“最近发展区”，为在实际的数学教学中帮助学生提高解题策略和发展学生解题能力提供一定的实践性参考和依据。 通过对优等生组和中等生组口语编码的定量分析和口语报告的定性分析，表明：在审题阶段，优等生比中等生对问题中隐含信息更为敏感，能够顺利地转化为有用的数学条件，且更能对问题模式进行正确识别；在问题求解阶段，在推导方式上，优等生被试能紧紧抓住问题，灵活使用顺推和逆推的推理方法，中等生往往出现盲目搜索，对问题的分析上，优等生更善于添加辅助线，能运用数形结合法考虑问题。在求解过程和回顾阶段，优等生在反思和监控上做得更好。在此分析基础上，本文对影响优等生和中等生解题策略的相关因素进行了初探。 最后，根据前面的研究结论，提出了实践教学中提高初中生解决平面几何问题能力的教学思考，并进行了初步的实践。

目录

声明

前言

第一章问题的提出

一、已有相关研究综述

二、问题的提出

第二章研究的理论基础

一、数学问题的界定

二、数学问题的结构

三、数学问题解决的一般过程

四、问题解决的策略及其分类

五、初中平面几何问题及其解决策略初探

第三章优等生和中等生解决平面几何问题策略比较的实验研究

一、研究目的

二、研究方法

三、研究过程

四、研究报告

五、讨论

第四章提高中学生平面几何问题解题策略的教学思考

一、提高学生问题解决策略的几点教学建议

二、提高学生问题解决策略的教学案例

第五章结束语

一、研究结论

二、研究结论的意义

三、研究的局限和不足

参考文献

附录