对数学对象本质把握的学与教的研究

摘要

数学概念、定理、公式、法则等数学对象的教学在高中数学教学中占重要的地位,学生对于其本质的掌握状况又在很大程度上决定了学生对数学的学习和应用能力。
　　 笔者通过实证研究的方法对高中生掌握数学对象的本质情况进行调查,统计分析存在的问题,以期客观的反映和评价当今学生对数学对象本质掌握的实际状况。接着对影响学生掌握数学对象本质中最重要的环节——课堂教学行为进行实录研究,通过对两节较高质量的法则新授课进行比较分析,从局部到整体,研究教师在课堂教学行为各方面的得与失,为教师对自身的教学行为的优化提供依据和方法。
　　 在以上实证的研究基础上笔者对公理新授课“数学归纳法”进行教学案例分析,并从利用APOS理论与信息技术等方面对“二面角”、“椭圆及其标准方程”进行案例分析,旨在从实际操作层面指导教师的课堂教学行为。
　　 在实证、实录、教学案例的基础上,最后笔者对数学对象的教学提出了自己的几点设想和建议,并对建构主义理论指导下的APOS理论和现代教育技术理论进行了简单的剖析和应用。