基于δ算子的递推卡尔曼滤波算法研究

摘要

Delta算子避免了在高速采样时学用的q算子引起的数值不稳定问题,而且在采样周期 趋于零时,Delta算子离散模型趋于原离散模型,从而Delta算子可以作为连续和离散系统的统一描述.该文Delta算子的卡尔曼滤波算法进行了研究,主要工作有:(1)导出了基于Delta算子的卡尔曼滤波递推算法;(2)导出了基于Delta算子的当前机动模型的卡尔曼滤波递推算法和基于Delta算子的自适应的卡尔曼滤波递推算法;(3)通过计算机仿真验证了算法具有良好的效果.

目录

文摘

英文文摘

1.绪论

1.1卡尔曼滤波的产生

1.2卡尔曼滤波方法进展

1.2.1平方根协方差滤波(SRCF)

1.2.2平方根信息滤波(SRIF)

1.2.3 U-D分解滤波

1.2.4基于奇异值分解的滤波方法(SVD)

1.2.5自适应滤波方法

1.3论文简介：

2预备知识

2.1引言

2.2系统的离散域算子描述

2.2.1z(或q)算子

2.2.2 ε(或δ)算子

2.2.3δ算子的系统描述

2.3离散化方法及离散模型

2.3.1前向差分法

2.3.2后向差分法

2.3.3突斯汀法

2.3.4离散模型

2.4 DELTA算子的数值特性

2.5小节

3连续和离散RICCATI方程的联系及在卡尔曼滤波中的应用

3.1卡尔曼滤波中连续情形的RICCATI方程

3.2卡尔曼滤波的离散情形的RICCATI方程

3.3卡尔曼滤波中DELTA形式的RICCATI方程

3.4小节

4基于DELTA算子的递推卡尔曼滤波

4.1连续时间线性随机系统的离散化模型

4.1.1随机微分过程的解过程

4.1.2解过程{x(t)，t∈T}的性质

4.1.3随机状态方程的采样和观测方程的采样

4.2 DELTA算子的随机差分状态方程

4.2.1Delta算子的前向差分方程

4.2.2 Delta算子的后向差分方程

4.3基于DELTA算子的卡尔曼滤波递推算法

4.4小节

5 DELTA算子的自适应卡尔曼滤波

5.1目标机动的当前统计模型

5.2当前机动模型的DELTA算子卡尔曼滤波算法

5.3自适应DELTA卡尔曼滤波算法

5.4小节

6仿真及分析

6.1仿真的几点说明

6.2仿真结果及分析

结束语

致谢

参考文献