2-D系统的强能控距离、平衡模型降阶及能量解耦

摘要

由于2-D系统在实际问题中的重要性和广泛的应用,近年来引起了学术界的广泛关注,越来越多的一维状态空间技术被推广到2-D系统.该文主要对2-D系统作了一系列的基本研究.主要涉及到以下内容:a)研究了2-D离散系统的强能控性问题.讨论了在系统参数发生扰动时,系统的强能控性的保持能力.给出了强能控2-D系统到不强能控2-D系统集之间距离的定义,利用矩阵奇异值理论,得到了这一距离的上下界估计式.b)对2-D连续-离散系统的局部能达性与局部能观性作了系统地分析.在一定的变换下,得到了系统新的实现,使得这一实现的状态向量是按照状态分量的局部能达性强弱递减排列的.对于局部能观性也得到了相应的结论.c)提出了2-D连续-离散系统平衡模型降阶方法、降阶步骤及仿真示例.d)提出一种针对2-D离散系统的能量解耦方法,这种方法是基于输入-输出能量解耦的思想,即从输入-输出的能量关系上实现近似解耦,使得任何一个输入的能量主要控制对应的一个输出的能量,对其它输出能量的影响尽可能小.这一解耦方法同时保证了解耦后的系统的渐近稳定性.给出了2-D Roesser模型的能量解耦判据,并且用线性矩阵不等式来描述,求解方便.

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1 2-D系统理论产生的背景

1.2 2-D系统理论研究现状与进展

1.3本文研究的内容及主要工作

2 2-D Roesser模型的强能控距离

2.1常系数2-D Roesser模型的强能控性

2.2强能控系统与不强能控系统集之间的距离

2.3示例

2.4本章小结

3 2-D连续-离散系统状态响应、局部能达性与局部能观性

3.1 2-D连续-离散系统状态空间模型与状态响应公式

3.1.1 2-D连续-离散系统模型的数学描述

3.1.2状态响应公式

3.2 2-D连续-离散系统的局部能达性

3.2.1局部能达性

3.2.2局部能达性分析

3.3 2-D连续-离散系统的局部能观性

3.3.1局部能观性

3.3.2局部能观性分析

3.4本章小结

4 2-D连续-离散系统的平衡模型降阶

4.1 2-D连续-离散系统的平衡实现

4.1.1平衡实现的定义

4.1.2平衡实现的存在性

4.1.3平衡实现的求解

4.2 2-D连续-离散系统的平衡模型降阶

4.2.1 2-D连续-离散系统的模型降阶思想

4.2.2 2-D连续-离散系统平衡模型降阶

4.3示例

4.4本章小结

5 2-D离散系统的输入-输出能量解耦

5.1 2-D能量解耦的预备知识

5.2 2-D Roesser模型能量解耦问题的提出

5.3 2-D系统能量解耦的充分条件

5.4示例

5.5本章小结

6结论

致谢

参考文献