变动交易费率下的投资组合问题及无套利定价

摘要

在有摩擦的市场，未定权益的保值通常是不完全的，这个保值问题可视为投资组合问题。近年来，国内外学者主要研究有交易费用下的投资组合选择问题，但这些研究一般只是就常交易费率的情况进行讨论，而对变动交易费率的研究，就我们所知，还是空白。 首先，本文针对现实情况提出了带跳过程的交易费率，基于此，给出了投资组合风险最小化的优化模型，并通过变分方法证明了最优投资策略的存在性。 其次，研究了带跳交易费率情况下的无套利定价，给出了二项期权定价公式，这一结果推广了现有的无交易费用的二项期权定价公式。

目录

文摘

英文文摘

声明

1引言

1.1现代投资组合理论

1.2研究现状

1.3本文内容

2变动交易费率的投资组合价值过程模型

2.1基本概念

2.2收益函数

2.3成本函数

2.3.1带跳交易费率的现实选择

2.3.2带跳的变动交易费率和常数交易费率的比较分析

2.3.3带跳交易费率下的成本函数

2.4价值过程函数模型

3变动交易费率下的风险最小化问题

3.1允许策略集的定义及性质

3.1.1无套利和可积条件

3.1.2策略集的定义及性质

3.1.3收益函数和成本函数及两者之间的性质关系

3.2最优解的存在性

3.2.1风险函数的定义及性质

3.2.2解的存在性证明

3.3举例

3.4风险资产是半鞅的情况

4变动交易费率下的无套利定价

4.1常数交易费率的期权定价

4.2带跳交易费率的期权定价

4.3有交易费用和无交易费用的二项期权定价比较分析

结论

致谢

参考文献

附录