具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒H2、H∞控制和滤波

摘要

在实际工业生产过程中，不确定性是普遍存在的。系统中不确定性的引入，更为准确地描述了模型和实际对象之间的不一致性，更为真实地反应了系统参数变动和干扰的存在性。其中多胞型不确定性是不确定性中一种较常见的形式。 本文采用线性矩阵不等式、矩阵分析等工具，通过lyapunov方法，解决了具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒控制、鲁棒滤波问题，并且在结果中运用松弛变量技术，使得解的保守性降低。在鲁棒控制部分，首先，得到具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型渐近稳定并且满足H2性能指标的充分条件，设计了一个状态反馈H2控制器，使得闭环系统渐近稳定而且闭环系统的H2性能指标满足所给的要求。其次，得到具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型渐近稳定并且满足H∞性能指标的充分条件，根据实际需要的不同，分别设计了状态反馈H∞控制器、输出反馈H∞控制器，给出了增益矩阵。在鲁棒滤波部分，首先，得到了具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型观测器存在的一个充分条件。然后，通过lyapunov、变量替换等方法，解决了具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒H2、鲁棒H∞滤波器设计的问题，给出了线性矩阵不等式表示的解。这两部分分别给出了数值算例说明了这些定理的可行性和有效性。本文同时讨论了具有多胞型不确定的2-D Roesser模型的保性能控制，给出了该类系统的二次型性能指标，并定义了相应的保性能控制律。在边界条件受限下，通过Lyapunov函数，判定该类模型是否存在相关保性能控制律，给出了保性能控制器的设计方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1课题研究的背景意义

1.2具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型简介

1.3不确定性2-D系统的研究现状

1.3.1鲁棒控制的研究现状

1.3.2鲁棒滤波的研究现状

1.4保性能控制研究现状

1.5本文主要工作

2预备知识

2.1符号表达

2.2 2-D Roesser模型的H∞、H2性能指标以及相关结论

2.3常用定理

3具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒H2控制

3.1具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的H2指标的定义

3.2具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒H2控制

3.3数值算例

4具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒H∞控制

4.1具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的H∞指标的定义

4.2具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒H∞控制

4.2.1具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的状态反馈H∞控制

4.2.2具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的输出反馈H∞控制

4.3数值算例

5具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的鲁棒滤波问题

5.1具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的H∞观测器

5.2具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的H2、H∞滤波器的设计

5.2.1具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的H∞滤波器的设计

5.2.2具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的H2滤波器的设计

5.3数值算例

6具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的保性能控制

6.1问题的描述

6.2具有多胞型不确定2-D Roesser模型保性能分析

6.3具有多胞型不确定性的2-D Roesser模型的保性能控制律设计

结论

致谢

参考文献