口腔下颌的三维力学数学模型和算法实现

摘要

本文主要分析了下颌在无荷载的情况下的开闭运动。基于下颌的解剖结构，建立了动态的六个自由度的生物力学数学模型研究下颌咀嚼系统的运动。模型是以颞下颌关节的形态、生理特性、肌肉的结构和动力学特性为基础。下颌运动由咀嚼肌产生的肌肉力所控制。其中咀嚼肌包括开颌肌肉和闭颌肌肉。同时，在下颌运动的过程中，韧带和颞下颌关节的关节力也产生限制下颌运动的作用，成为被动作用力。下颌运动和肌肉力之间相互影响，肌肉长度和收缩速度随下颌的位置变化而发生改变，同时肌肉力又作用在下颌上使之继续运动。肌肉模型将肌肉力对下颌运动的作用效果通过相对于下颌重心的力的作用线方向体现。几何模型分析了开闭颌肌肉的力学作用，这种作用由肌肉在肌肉-骨-关节系统中的起点和嵌入点的三维坐标决定。在本文建立的力学模型中，作用在下颌上的合力和合力矩表示成下颌运动张角的函数。合力和合力矩产生线加速度和角加速度。本文中建立了开闭颌运动的动力学方程。运用龙格.库塔方法求解建立的二阶动力学微分方程。在模型中，对称的开闭颌运动由不同形式的肌肉力和不同的开闭颌肌肉模拟实现。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1选题背景及研究意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的研究路线及内容安排

1.3.1 研究路线和主要内容

1.3.2 章节安排

2 口腔下颌生物力学模型

2.1颞下颌关节的功能结构

2.1.1 颞下颌关节结构

2.1.2 颞下颌关节运动

2.2 咀嚼系统动力学

2.2.1 下颌运动的基本力学原理

2.2.2 动态肌肉力学模型

2.2.3 几何模型

2.3动力学模型建立

2.3.1 动力学模型假设

2.3.2 动力学方程的建立

3 下颌运动的数学模型

3.1模型的假设

3.2模型建立

3.3模型求解

3.4程序设计和算法实现

3.5模型结果、分析和讨论

总 结

致 谢

参考文献

附录：攻读硕士学位期间发表论文情况：