参外激励下广义Van der pol型方程的强非线性共振转迁集

摘要

本文主要运用运用改进的L—P方法和多尺度法，通过参数变换求解了参外激励下广义Van der pol型方程的强非线性共振转迁集，求出了参外激励下广义Van der pol型方程的强非线性超谐共振、亚谐共振的分岔响应方程和转迁集的一般表达式，通过选取典型情况，赋予系统方程参数值得到具体的转迁集表达式，并画出了系统转迁集和分岔图，进而结合转迁集和分岔图对问题进行了理论分析，比如持久性区域的改变和系统的稳定性等. 结果发现参外激励下的广义Van der pol型非线性方程的强非线性共振转迁集要比只有参数激励下广义Van der pol型非线性方程的强非线性共振转迁集复杂的多，所求结果为工程科学应用提供了一定的定性和定量参考.