航天器多体系统姿态动力学与控制的研究

摘要

本文主要研究的是航天器多体系统的姿态动力学与控制问题，对航天器多体系统进行运动学与动力学分析的根本目的是要为这些领域产品和设备的机械本体设计与控制提供支撑，以期达到高效率、低成本的研制产品的目的。航天工程是高投入、高风险领域，其覆盖的学科领域非常广泛，涉及到航空宇航科学与技术、控制科学与工程、信息与通信工程、电子科学与技术、兵器科学与技术、材料科学与工程以及仪器科学与技术等。航天器多体系统是机械多体系统的一个重要分支，太空站、空间机器人、带太阳帆板展开机构的卫星等航天器多体系统都属于无根树多体系统。卫星的太阳能帆板展开过程、太空站等航天器的对接过程、在轨服务的空间机器人执行任务期间等等都会引起航天器本体的姿态变化，而连接在卫星本体上的太阳能帆板始终要朝向太阳，天线要朝向地面接受器，这就需要对航天器本体的姿态进行调整。随着我国载人航天事业及航天器的交会对接技术的发展，使得航天器多体系统规模越来越大，自由度越来越多，系统的姿态动力学与控制问题也变得越来越复杂，于是航天器多体系统建模与分析技术必将向着高效率、高精度、自动化和自适应的方向前进。因此开展大规模的、复杂的航天器多体系统建模与分析的研究工作，以便达到优化设计和运行控制优化的效果，这项工作已迫在眉睫。
　　 航天器的姿态运动，主要包括航天器整体围绕其质心的运动以及航天器各个组成构件之间的相对运动。本文主要从以下几个方面进行了研究：（一）拓扑结构描述方法，包括关联矩阵、通路矩阵、低序体阵列、父体和子体阵列、移位算子等。采用包含关联矩阵、通路矩阵等拓扑结构描述方法特点的移位算子来描述航天器多体系统的拓扑结构，其形式简洁，占有内存空间小，易于计算机编程实现。（二）运动学和动力学建模方法。在空间算子代数理论基础上，研究了航天器多体系统的高效率运动学、动力学建模方法，并将该方法结合运动学、动力学等价机械臂对航天器多体系统进行运动学和动力学建模；并通过将伪速度与旋量递推计算相结合，研究了通过伪速度进行高效率动力学建模方法。伪速度除了可以更大的自由度选取独立变量，而且包含了运动学参数或动力学参数，直接得到了适合计算机运算的一阶微分动力学方程，避免了不必要的交叉运算，节约了计算机的运算时间和空间。并且可以被用来设计解耦控制或非交互控制。（三）姿态机动和稳定的分析。研究了将航天器模型定义为在流形上的无漂移模型，使用李代数方法得到可控性论据和结构程序，并研究了航天器姿态动力学和形状改变动力学之间的关系，通过铰接在航天器上的附件（飞轮或机械臂）来调整本体的姿态。(四)研究了非完整航天器多体系统姿态的最优控制问题，以及基于哈密顿方程的航天器非完整系统稳定性问题。（五）航天器多体系统符号动力学研究及软件实现，通过符号编程软件mathematica实现航天器的运动学、动力学、控制等。（六）提出了磁悬浮航天器姿态控制全物理仿真系统设计方案。
　　 论文的主要创新点为：(1)采用包含关联矩阵、通路矩阵等结构描述方法特点的移位算子来描述航天器多体系统的拓扑结构，其形式简洁占有内存空间小，易于计算机编程实现。(2)通过易于计算机编程实现的加法、乘法代替传统动力学建模中的费时、费力的求导运算，来实现航天器多体系统动力学建模的自动推理。(3)通过将伪速度与旋量递推计算相结合，研究了通过伪速度实现航天器的高效率动力学建模方法，实现O（N）阶算法。(4)在流形的基础上，通过铰接在航天器上的附件（飞轮或机械臂）来调整本体的姿态。(5)在四元数的基础上研究了非完整航天器多体系统姿态的最优控制问题，并基于哈密顿方程的航天器非完整系统稳定性问题。(6)应用磁悬浮来实现航天器姿态控制全物理仿真系统。