基于Radial-Tchebichef矩函数描述的动力学模型确认方法及其应用

摘要

利用结构的测试数据对有限元模型进行校准、相关分析和模型修正，从而使有限元模型预测的结构动力学特性和试验测试之间的差异在可接受的范围之内，这个过程称作模型确认。确认后的模型可以进一步用于结构的动力学特性分析与响应预测。
　　随着现代振动测试技术的发展，如连续激光扫描技术，可以获得结构精细、数据量大的全域模态振型。直接利用传统的模态相关分析及模型修正方法对此类数据进行处理，存在较大的局限性。此外在对称结构重模态的相关分析中，传统的相关分析方法存在巨大的不足，不能对重模态的特性进行准确描述。本文将图像处理领域中的矩函数引入到结构动力学的相关分析及模型修正中，完成了基于Radial-Tchebichef矩函数的结构动力学相关分析方法及模型修正方法。
　　首先，介绍了Radial-Tchebichef矩函数对二维结构模态振型的描述方法，并将 Radial-Tchebichef矩函数的图像描述能力与Zernike矩函数进行比较；进一步利用Radial-Tchebichef矩函数对三维结构模态振型进行描述，利用投影的方法将三维模态振型转化为二维模态振型进行处理，利用该方法可以对三维模态振型图像进行很好的图像重建。其次，采用Radial-Tchebichef多项式的概念，对其正交性进行了证明并绘制出其对应的基础矩图形，以圆盘的某阶振型图像为例，利用非常少的矩特征值与其对应的基础矩图形就可以对振型图像进行高精度的图像重建。然后，进一步拓展了Radial-Tchebichef矩函数的应用领域，利用Radial-Tchebichef矩特征值对结构上的附加质量进行位置识别，取得较高的识别精度，有利于将其进一步应用于损伤识别的领域。最后，重点研究了Radial-Tchebichef矩函数在结构动力学相关分析及模型修正中的应用。以圆盘结构为研究对象，进行有限元建模计算及模态试验，利用基于Radial-Tchebichef矩函数的相关分析方法对该圆盘进行相关分析，结果表明该方法可以很好的对重模态特性进行描述并求解出重模态的转角，分析结果优于模态置信准则。进一步利用基于Radial-Tchebichef矩函数的模型修正方法对某航空发动机转子试验器的封油盖进行模型修正，修正后最大频差由初始值17.13％降低到1.23%，验证了该方法的正确性与可行性，是对传统结构动力学模型修正方法的拓展与创新。

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注释表

缩略词

第一章 绪论

1.1本文研究背景

1.2国内外研究现状

1.3研究目的与意义

1.4 研究内容与安排

第二章 基于矩函数的结构动力学模型确认理论

2.1有限元模型确认的理论基础

2.2 基于矩函数的模态振型描述方法

2.3 基于矩函数的相关分析方法

2.4 基于矩函数的模型修正方法

2.5 本章小结

第三章 基于矩函数的图像描述

3.1 不同矩函数图像描述的比较

3.2 三维结构模态振型的矩描述方法

3.3 Radial-Tchebichef多项式及其应用

3.4 基于Radial-Tchebichef矩函数的圆盘附加质量识别

3.5 本章小结

第四章 基于Radial-Tchebichef矩函数的模态相关分析

4.1 圆盘结构的有限元仿真

4.2 圆盘结构的模态试验

4.3圆盘结构的有限元/试验相关分析

4.4 重模态转角的识别方法

4.5 本章小结

第五章 基于Radial-Tchebichef矩函数的结构动力学模型修正

5.1 封油盖的模态测试及有限元计算分析

5.2 封油盖的有限元/试验相关分析

5.3 基于Radial-Tchebichef矩函数的封油盖动力学模型修正

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文的主要工作和贡献

6.2 后续研究与展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文