广义超弹性杆方程在Neumann边界条件下解的相关问题

摘要

本文研究广义超弹性杆方程的Noumann问题,主要讨论了广义超弹性杆方程在Neumann边界条件下的弱解,给出定义并加以证明,以及弱解的唯一性；广义超弹性杆方程在Neumann边界条件下的局部解和整体解的存在以及三种不同情况下解的爆破。
　　 本研究分为四个部分：第一部分介绍背景、现状及本文主要结果的概述；第二部分研究广义超弹性杆方程Neumann问题弱解的存在与唯一；第三部分讨论广义超弹性杆方程局部解与整体解的存在性；第四部分证明三种情况下解的爆破。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 背景和现状

1.2 超弹性杆波动方程和广义超弹性杆方程

1.3 预备知识

1.4 本文的主要结果

第二章 广义超弹性杆方程的弱解

2.1 广义超弹性杆方程

2.2 基本引理

2.3 弱解的存在与唯一

第三章 广义超弹性杆方程的整体解

3.1 预备知识

3.2 相关引理及主要结果

3.3 定理证明

3.3.1 方程局部解的存在性的证明

3.3.2 方程整体解的存在性的证明

第四章 广义超弹性杆方程的爆破解

4.1 解的爆破

第五章 结束语

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间论文情况