非完整链式系统的集合镇定方法初步研究

摘要

非完整系统是带有非完整约束的非线性系统，它代表了一大类的机械系统。由于非完整约束的存在，所以这类系统不满足Brockett镇定必要条件，即不存在光滑的(甚至连续的)时不变反馈控制律使得闭环系统渐近镇定。因而，开展非完整系统的镇定控制研究，具有重要的理论价值和广阔的应用前景。 传统的关于非完整系统的控制器都是使得闭环系统被镇定到一个目标点，但这样的镇定控制策略不自然，也不灵活，特别是对具有旋转自由度的机械系统来说，往往会产生unwinding现象，因而它们也就不是一种省能量的控制。针对非完整移动机器人和非完整链式系统，本文提出了一种集合镇定控制律的设计方法，所设计的控制律能将闭环系统镇定至给定的目标点集。 首先针对非完整移动机器人的运动学模型，引入集合稳定的思想，结合σ变换技巧，提出了一类集合的镇定控制律设计方法，所设计的控制律能将闭环系统渐近镇定至给定的目标点集。然后，在此基础上，将非完整移动机器人的集合镇定控制律设计方法扩展到带两个控制输入的非完整链式系统，利用链式系统的结构特点，引入集合稳定的思想，结合非完整系统基于变换的非连续镇定控制方法，提出了一类集合的镇定控制律设计方法，并给出了链式系统集合镇定控制的一个一般性定理。最后，具体考虑了链式系统两种情况下的集合镇定控制律设计，一种是周期性目标点的集合镇定控制，另一种是有限个目标点的集合镇定控制。数值仿真表明，本文的集合镇定控制设计方法是有效的。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

§1.1引言

§1.2非完整系统的研究现状

§1.2.1非连续时不变镇定律

§1.2.2时变镇定律

§1.2.3混合镇定律

§1.2.4本节小结

§1.3课题的研究背景和实际意义

§1.4论文的主要内容

第二章非完整系统的简介

§2.1非完整约束与非完整系统

§2.1.1非完整约束

§2.1.2非完整系统及其分类

§2.1.3实例

§2.2非完整控制系统

§2.2.1运动学模型

§2.2.1动力学模型

§2.3非完整移动机器人

第三章预备知识

§3.1稳定性的相关概念

§3.2线性时变系统的相关引理

§3.3集合稳定性的相关内容

§3.3.1集合稳定性的相关概念

§3.3.2集合镇定控制的一些研究成果

第四章非完整移动机嚣人的集合镇定控制

§4.1引言

§4.2问题描述

§4.3控制律设计及稳定性分析

§4.3.1控制律的设计思想

§4.3.2角速度控制律的设计

§4.3.3线速度控制律的设计

§4.3.4主要结论

§4.4仿真结果

§4.5本章小结

第五章非完整链式系统的集合镇定控制

§5.1引言

§5.2问题描述

§5.3控制律设计及稳定性分析

§5.3.1控制律的设计思想

§5.3.2控制律u1的设计

§5.3.3控制律u2的设计

§5.3.4主要结论

§5.4集合镇定控制的应用实例

§5.4.1周期性目标点的集合镇定控制

§5.4.2有限个目标点的集合镇定控制

§5.5本章小结

附录

第六章总结与展望

§6.1总结

§6.2展望

参考文献

作者在学期间发表的论文

致谢