一类奇异系统耦合网络的同步与控制

摘要

随着科技的进步，20世纪70年代初引入的奇异系统理论被广泛地应用于实际工程、社会科学、人类科学、生物、网络等领域中.由于其应用背景和数学意义，奇异系统的研究已经引起了国内外许多学者的关注.随着研究的深入，人们也不断提出新的思路，而由奇异系统耦合的复杂网络的同步问题亦是其中一个新的热门课题.本文基于Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法以及自适应控制理论等工具，研究了一类奇异系统耦合网络的同步与控制问题.
　　 一、介绍了本文的研究背景以及奇异系统的一些基本定义.
　　 二、基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMIs)方法，结合分析的结论，讨论了一类带耦合时滞的奇异混杂网络的同步问题，给出了时滞耦合奇异网络同步的充分条，件.两个数值仿真的例子说明了所得结果的有效性.
　　 三、基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法，研究了一类奇异系统耦合网络的同步问题，提出了一种自适应同步策略，即对于给定的网络，基于其状态自适应地调整控制器中的耦合强度使之达到同步.

目录

文摘

英文文摘

符号和注记

第一章 绪论

§1.1 研究背景和意义

§1.2 本文的主要工作

第二章 耦合时滞奇异混杂网络的同步

§2.1 引言

§2.2 模型及预备知识

§2.3 奇异网络的同步

§2.4 数值例子

§2.5 本章小结

第三章 奇异耦合网络同步的自适应控制

§3.1 引言

§3.2 模型建立及引理

§3.3 网络自适应同步

§3.4 数值例子

§3.5 本章小结

第四章 结束语

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表和撰写的论文