综合害虫控制策略研究

摘要

本文试图在尽可能反映现实的情况下分别用三种不同的动力系统：常微分方程,脉冲微分方程以及时滞泛函微分方程来研究食饵具有流行病的带Holling Ⅱ型功能性反应的食饵-捕食模型,讨论多种害虫控制手段相结合的综合害虫控制策略,并比较其结果,寻求最优控制策略,为害虫的有效防治和资源的有效利用提供了可靠的理论依据,
　　 第一章简单回顾了传染病动力学和种群动力学的发展情况,并概述了综合害虫控制策略的研究背景和本文的主要工作,
　　 第二章研究了一类带连续性捕杀效应的食饵具有流行病的捕食系统,其中害虫为食饵种群.该模型考虑了捕食者对易感害虫及染病害虫均具有Holling Ⅱ型功能性反应,同时还考虑采取连续的喷洒农药方式的化学控制.在讨论了平衡点的存在性,局部稳定性的基础上,根据Lyapunov函数方法,得到了易感者害虫绝灭的充要条件,用极限系统理论结合Bendixson-Dulac判据的方法得到了捕食者绝灭平衡点的全局稳定性的充分条件.对于相关结果做了数值模拟,
　　 第三章讨论了在捕食模型中采用周期性脉冲形式喷洒杀虫剂同时释放病虫和天敌,根据Brouwer不动点定理得到了害虫灭绝周期解的存在性,根据Floquet理论和脉冲微分不等式分别得到了该周期解局部渐近稳定的充要条件及全局渐近稳定的充分条件.对于两种形式喷洒杀虫剂的优劣做了比较,并对结果做了数值检验,
　　 第四章对食饵种群引入阶段结构,重点研究害虫成熟期时滞大小对系统平衡点稳定性的影响,根据Lamberr W函数性质讨论了各平衡点的局部稳定性,特别的,得到了害虫易感者绝灭平衡点的稳定性与时滞无关的结论,对于只有害虫易感者存在的平衡点,通过构造比较系统,我们证明了全局渐近稳定的条件与局部渐近稳定的条件相同.
　　 第五章在第四章基础上进一步地考虑了以脉冲方式喷洒杀虫剂和投放天敌的模型,得到了系统持续生存的充分条件,对于易感者害虫灭绝周期解,根据脉冲微分不等式得到了全局吸引的充分条件.对主要结果做了生物学意义的解释.

目录

文摘

英文文摘

第一章 引言

1.1 种群动力学和传染病动力学的发展概况

1.2 综合害虫管理的研究背景和现状

1.3 国内外研究概况

1.4 本文的主要工作

第二章 带连续性捕杀效应的食饵具有流行病的捕食者-食饵系统

2.1 模型介绍

2.2 有界性

2.3 平衡点的存在性和局部渐近稳定

2.3.1 平衡点的存在性

2.3.2 平衡点的局部渐近稳定性

2.4 全局渐近稳定性分析

2.5 理论总结

2.6 数值模拟

第三章 带脉冲捕杀且定期投放天敌和病虫的食饵具有流行病的捕食者-食饵系统

3.1 模型的建立

3.2 一些重要的定义和引理

3.3 易感者绝灭的周期解

3.3.1 易感害虫绝灭周期解的存在性

3.3.2 易感害虫绝灭周期解的稳定性

3.4 特殊情况：μ=0

3.4.1 害虫绝灭周期解存在性

3.4.2 害虫绝灭周期解的稳定性

3.5 种群的持续生存

3.6 模型结果比较与最佳脉冲周期分析

3.6.1 模型结果比较

3.6.2 最佳脉冲周期分析

3.7 数值模拟

第四章 食饵带有阶段结构和流行病的捕食者-食饵系统

4.1 模型建立

4.2 一些重要的引理

4.3 平衡点的存在性和稳定性

4.3.1 平衡点的存在性

4.3.2 平衡点的稳定性

4.4 平衡点的全局稳定性分析

4.5 理论总结

第五章 带脉冲捕杀且定期释放病虫和天敌的食饵带有阶段结构和流行病的捕食者,食饵系统

5.1 模型建立

5.2 一些重要的引理

5.3 周期解的全局吸引性和系统持续生存

5.3.1 易感害虫灭绝周期解的全局吸引性

5.3.2 持续生存

5.4 模型结果比较

致谢

参考文献