Weibull分布线性回归模型的统计诊断及Score检验

摘要

Weibull分布是常见的寿命分布之一，由于它在描述产品寿命中的适用性和灵活性，使得它从60年代起受到广泛地重视．回归分析是一种强有力的数据处理工具，在自然科学和社会科学的各个领域都有广泛的应用．回归统计诊断是数据分析的重要组成部分，其主要任务就是通过诊断统计量检测已知观测数据在用既定回归模型拟合时的合理性．
　　 本文研究Weibull线性回归模型的参数估计、统计诊断问题及异方差的score检验问题．首先运用极大似然估计的Gauss-Newton迭代算法给出回归参数的估计，然后讨论了统计诊断中数据删除模型(CDM)和均值漂移模型(MSOM)的等价性问题，得出二者是等价的结论．然后又研究了异方差模型及score检验问题．最后利用Monte-Carle方法分别进行了数据模拟和实倒分析，验证了该方法的有效性和实用性．