穿孔扭转微机械谐振器件的挤压膜阻尼机理与模型

摘要

随着MEMS技术的逐渐发展，MEMS谐振器件以其优良的机械性能而被广泛的应用。和宏观机械不同，由于MEMS谐振器的尺寸很小，在工作过程中会比较明显的受到周围空气的影响，特别是当振动极板在距离基板很近的位置振动时，间隙中的气体薄膜会对器件产生较强的阻尼效应，即挤压膜阻尼效应。挤压膜阻尼作为气体阻尼的一种，是MEMS谐振器件工作过程中主要的能量耗散机制之一，它对衡量MEMS谐振器件动力学特性的关键指标-品质因数有着重要的影响。因此，如何准确地预测气体的挤压膜阻尼成为设计高品质因数的微谐振器件的关键。
　　对于工作在常压下器件的挤压膜阻尼，通常是利用连续介质理论，通过建立和求解间隙气体的雷诺方程来得到相应的挤压膜阻尼模型。针对这类器件，前人做了大量的研究，但通过阅读总结相关文献可以发现，前人的研究主要集中在做挤压振动的微谐振器件，关于做扭转振动的微板谐振器件的研究很少，对于穿孔扭转谐振器件挤压膜阻尼的研究更是处于空白，而随着MEMS器件的逐渐推广，穿孔扭转器件的应用越来越广泛。本文在前人的研究基础上，首先利用Pandey等人提出的修正雷诺方程建立了穿孔扭转器件挤压膜气体的控制方程，通过求解雷诺方程得到了两种典型结构的穿孔扭转矩形板谐振器件挤压膜阻尼的解析模型，随后又利用ANSYS分析软件对两种结构的谐振器件挤压膜阻尼进行了数值仿真与计算，通过对比理论模型与数值模型结果，验证了理论模型的有效性与准确性，同时对比讨论了穿孔比、振动频率、器件板厚和气体薄膜厚度对挤压膜阻尼的影响。从而为穿孔扭转谐振器件的优化设计提供了一个理论依据与指引。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究背景以及意义

1．1．1 课题背景

1．1．2 课题研究目的与意义

1．2 微机械谐振器件中的气体阻尼与其研究现状

1．2．1 气体阻尼的分类与研究现状

1．2．2 亟待解决的问题

1．3 本文的主要研究内容和创新点

1．3．1 本文的创新点

1．3．2 本文的主要研究内容

1．4 本章小结

第二章 微机械谐振器的挤压膜阻尼机理

2．1 挤压膜阻尼的产生机理与主要研究方法

2．1．1 挤压膜阻尼的产生机理

2．1．2 空气挤压膜阻尼的研究方法

2．2 影响挤压膜阻尼的因素以及雷诺方程

2．2．1 影响挤压膜阻尼效应的因素

2．2．2 可压缩气体的非线性雷诺方程‘蚓

2．2．3 可压缩气体的线性雷诺方程

2．2．4 不可压缩气体的线性雷诺方型

2．3 几种典型的挤压膜阻尼模型

2．3．1 Bao等关于穿孔矩形微板的挤压膜阻尼模型

2．3．2 Pan等关于刚性扭转矩形微板的挤压膜阻尼模型

2．4 本章小结

第三章 穿孔扭转矩形微谐振器件挤压膜阻尼机理与模型

3．1 具有对称扭转轴的穿孔微谐振器件的挤压膜阻尼模型

3．1．1 运动微分方程

3．1．2 基于双正弦级数法的挤压膜阻尼模型

3．1．3 基于傅里叶正弦级数法的挤压膜阻尼模型

3．2 具有非对称扭转轴的穿孔微谐振器件的挤压膜阻尼模型

3．2．1 运动微分方程

3．2．2 基于双正弦级数法的挤压膜阻尼模型

3．2．3 基于傅里叶正弦级数法的挤压膜阻尼模型

3．3 本章小结

第四章 挤压膜阻尼理论结果与有限元数值结果的比较与分析

4．1 具有对称扭转轴的穿孔微谐振器件挤压膜阻尼理论解与数值解的比较分析

4．1．1 挤压膜阻尼有限元数值模型的建立

4．1．2 穿孔比对气体挤压膜阻尼的影响

4．1．3 解析模型频率适用范围的讨论

4．1．4 振动频率对气体挤压膜阻尼的影响

4．1．5 器件板厚对气体挤压膜阻尼的影响

4．1．6 气体间隙厚度对挤压膜阻尼的影响

4．2 具有非对称扭转轴的穿孔徽谐振器件挤压膜阻尼理论模型与有限元模型的对比分析

4．2．1 挤压膜阻尼的有限元数值模型的建立

4．2．2 穿孔比对气体挤压膜阻尼的影响

4．2．3 解析模型频率适用范围的讨论

4．2．4 振动频率对气体挤压膜阻尼的影响

4．2．5 器件板厚对气体挤压膜阻尼的影响

4．2．6 气体间隙厚度对挤压膜阻尼的影响

4．3 结论

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 论文总结

5．2 不足之处

5．3 工作展望

致谢

参考文献

附录A 对称扭转穿孔板挤压膜阻尼相关计算程序

附录B 非对称扭转穿孔板挤压膜阻尼相关计算程序