MEMS圆板扭转谐振器件的挤压膜阻尼机理与模型

摘要

MEMS微谐振器件，是MEMS领域中比较典型的一类器件，该器件工作在微机械结构的固有频率附近，品质因数Q是微谐振器中的一个关键指标，高的品质因数给振动系统带来高的分辨率和灵敏度。挤压膜阻尼作为气体阻尼的一种，对MEMS系统的动力学特性的影响很大。因此，如何准确的预测挤压膜阻尼是设计高品质因数谐振器件的重要前提。
　　前人已经对MEMS扭转微谐振器挤压膜阻尼进行了大量的研究，但是他们的研究更多的集中在矩形板谐振器件上，对圆板扭转谐振器件挤压膜阻尼的研究很少，而对穿孔圆板扭转谐振器件挤压膜阻尼的研究更是空白。鉴于圆板在MEMS扭转谐振器件的应用越来越广泛，其应用面甚至超越了矩形板，所以，研究圆板扭转以及穿孔圆板扭转谐振器件的挤压膜阻尼意义重大。
　　本文针对MEMS领域的研究空白，分别对圆板扭转以及穿孔圆板扭转谐振器件挤压膜阻尼进行了分析，对间隙气体建立控制方程，并把控制方程在柱坐标中进行转换，之后通过贝塞尔函数求解雷诺方程来得到两种不同结构的挤压膜阻尼解析模型，并给出相应阻尼系数，刚度系数以及品质因数的具体推倒步骤。然后通过有限元法(FEM)，对两种模型的挤压膜阻尼进行数值仿真，并通过对仿真结果与理论结果的比较，来验证理论模型的可靠性，并讨论圆板半径、间隙厚度、振动频率等因数对两种器件挤压膜阻尼的影响，以及穿孔比和板厚对穿孔圆板扭转谐振器件挤压膜阻尼的影响。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 微机械谐振器件及其品质因数

1．2．1 微机械谐振器件

1．2．2 品质因数

1．3 微谐振器中气体阻尼及研究现状

1．3．1 气体阻尼的分类与重要性

1．3．2 气体阻尼的研究现状

1．3．3 论文的研究意义

1．4 本文创新点和主要研究内容

1．4．1 本文的创新点

1．4．2 本文主要研究内容

1．5 本章小结

第二章 微谐振器挤压膜阻尼机理与两种典型模型

2．1 挤压膜阻尼的产生机理与主要研究方法

2．1．1 挤压膜阻尼产生的机理

2．1．2 几种挤压膜阻尼的研究方法

2．2 间隙气体控制方程-雷诺方程

2．2．1 可压缩气体的非线性雷诺方程

2．2．2 可压缩气体的线性雷诺方程

2．2．3 不可压缩气体的线性雷诺方程

2．3 与本文相关的两种典型的模型

2．3．1 Pan等[34]提出的扭转微谐振器件挤压膜阻尼模型

2．3．2 Bao等[40]提出的穿孔板微谐振器件挤压膜阻尼模型

2．4 本章小结

第三章 圆板扭转谐振器件的挤压膜阻尼机理与模型

3．1 圆板扭转谐振器件的挤压膜阻尼理论模型

3．1．1 运动微分方程

3．1．2 贝塞尔函数法求解雷诺方程

3．2 理论计算结果与FEM数值结果的比较

3．2．1 级数项q的选取

3．2．2 有限元数值模型的建立

3．2．3 圆板半径对系统挤压膜阻尼的影响

3．2．4 间隙气体厚度对系统挤压膜阻尼的影响

3．2．5 理论模型适用的频率范围

3．2．6 工作频率对系统挤压膜阻尼的影响

3．3 本章小结

第四章 穿孔圆板扭转谐振器件的挤压膜阻尼机理与模型

4．1 穿孔圆板扭转谐振器件的挤压膜阻尼理论模型

4．1．1 运动微分方程

4．1．2 贝塞尔函数法求解雷诺方程

4．2 理论计算结果与FEM数值结果的比较

4．2．1 级数项q的选取

4．2．2 有限元数值模型的建立

4．2．3 穿孔比对系统挤压膜阻尼的影响

4．2．4 穿孔微圆板间隙气体厚度对系统挤压膜阻尼的影响

4．2．5 穿孔微圆板的板厚对系统挤压膜阻尼的影响

4．2．6 理论模型适用的频率范围

4．2．7 工作频率对系统挤压膜阻尼的影响

4．3 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 文章总结

5．2 不足与展望

致谢

参考文献

附录