MEMS圆板谐振器件挤压膜阻尼机理与模型

摘要

在过去的三十年中，微电子机械系统(MEMS)发展迅猛。随着MEMS技术的迅速发展，许多微机电器件和系统顺势而生。其中，有一类MEMS器件是利用微机械结构在其固有频率处所具备的优良的振动性能来工作的，我们称这一类MEMS器件为谐振器件。品质因数是这类MEMS器件的关键指标，它表示谐振系统的总存储能与每个振动周期损失的能量的比值，高的品质因数对提高系统的灵敏度和精确度至关重要。而在影响品质因数的众多能量损耗机制中，气体挤压膜阻尼所引起的能量损失在总能量损失中占有很大的比例。因此，如何正确预测挤压膜阻尼已经成为设计高品质微机械谐振器件的重要前提。
　　过去，前人对挤压膜阻尼的研究主要集中于微梁和矩形微板谐振器件，而随着微圆板器件的广泛应用，提出针对MEMS圆板谐振器件的挤压膜阻尼模型显得尤为重要。因此，本文利用解析法分别建立了针对圆周固定弹性微圆板谐振器件和刚性穿孔微圆板谐振器件的挤压膜阻尼解析计算模型，即从弹性微圆板的振动方程和可压缩气体的雷诺方程的耦合关系出发，提出了针对圆周固定弹性微圆板的挤压膜阻尼解析计算模型;从修正后的雷诺方程出发，导出了刚性穿孔微圆板谐振器件的挤压膜阻尼解析计算模型。为了验证理论模型的精确性，本文利用有限单元法(Finite Element Theory，FEM)，借助有限元分析软件ANSYS分别对本文的两个解析模型进行了模拟仿真和数值计算。通过将MATLAB计算的解析解和ANSYS计算的数值解比较分析，验证了本文所推导的理论模型的准确性与可靠性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 MEMS谐振器件与品质因数的概念

1．2 挤压膜阻尼及其研究现状

1．2．1 挤压膜阻尼的产生机理

1．2．2 挤压膜阻尼的研究现状

1．3 本文的研究意义及创新点

1．4 本文的主要研究内容

1．5 本章小结

第二章 研究方法和理论基础

2．1 挤压膜阻尼的主要研究方法

2．2 刚性平行圆板谐振器件的动力学模型

2．3 弹性微圆板谐振器件的动力学模型

2．3．1 弹性板概述

2．3．2 弹性微圆板谐振器件的动力学模型

2．4 挤压膜阻尼力学特性分析及雷诺方程

2．4．1 影响挤压膜阻尼力的因素

2．4．2 可压缩气体的非线性雷诺方程

2．4．3 可压缩气体的线性雷诺方程

2．4．4 不可压缩气体的线性雷诺方程

2．5 本章小结

第三章 弹性微圆板谐振器件挤压膜阻尼机理与模型

3．1 弹性微圆板谐振器件的挤压膜阻尼解析模型

3．1．1 弹性微圆板谐振器件的振动控制方程

3．1．2 弹性微圆板谐振器件中的挤压膜雷诺方程

3．2 挤压膜阻尼解析计算

3．3 理论结果与FEM数值结果的比较分析与验证

3．3．1 级数项N的选取

3．3．2 FEM数值模型的建立

3．3．3 压力变化对系统品质因数的影响

3．3．4 弹性微圆板结构对系统品质因数的影响

3．3．5 挤压膜间隙对系统品质因数的影响

3．4 本章小结

第四章 刚性穿孔微圆板谐振器件挤压膜阻尼解析模型与分析

4．1 刚性穿孔微圆板谐振器件的挤压膜阻尼解析模型

4．2 理论模型与FEM数值模型的比较分析与验证

4．2．1 级数项M的选取

4．2．2 FEM数值模型的建立

4．2．3 穿孔比对系统挤压膜阻尼和品质因数的影响

4．3 理论模型在不同频率下的适用性

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 全文总结

5．2 不足之处

5．3 工作展望

致谢

参考文献

附录A

附录B

附录C 相关数据表

附录D 发表论文