高中数学合情推理知识探讨

摘要

在数学教学改革与新课程改革的背景下，如何培养学生的创新能力已经受到广泛的关注，关于培养数学创新能力的论文层出不穷。要把培养数学创新能力落到实处，必须以合情推理能力为培养目标。
　　世界上许多国家的中学数学课程中都有合情推理内容。这在美国、匈牙利、英国三国的中学数学课程或教学目标中均有体现。合情推理已经慢慢进入高中数学课程。2003年我国颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（下称《标准》）中，第一次把合情推理引入了高中数学课程。纵观国内外合情推理的研究发现：研究者已经从合情推理的理论基础、中学数学中合情推理的教学模式、合情推理的教育意义等方面做过研究，但是对于合情推理的教学现状却没有研究。
　　合情推理有着论证推理不能替代的重要作用，它是某些工作取得创造性成就的工具，是创造性工作赖以进行的推理。合情推理在数学发展中有着重要意义，可以说，每一次数学的重大发现，都有合情推理的作用，同时它又是提高学生数学学习与处理信息等文化素质的一种途径。
　　本文主要分为五个章节，第一章绪论部分首先介绍了合情推理的含义和模式，以及各种模式在学生学习数学中体现出的数学方法、类型及作用，接着说明了合情推理的涵义及国内外研究现状；第二章通过制定调查问卷进行调查研究，分析影响合情推理教学的因素，其中包括量化研究和质化研究，以寻求提高教师的合情推理素养的途径；第三章通过具体课例，阐述合情推理课堂教学模式与实例有机结合以及自己关于合情推理教学的几点体会；第四章结语部分分析讨论了影响合情推理教学因素的研究结果及研究的限制与拓展。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1选题目的及意义

1.2选题的依据

一、理论依据

二、技术依据

三、前期工作研究依据

1.3合情推理的涵义

一、合情推理的概述

二、合情推理与论证推理

三、合情推理与数学思维

四、合情推理的方法

五、合情推理的风险

1.4国内外研究现状

一、美国学生的合情推理能力培养

二、匈牙利关于合情推理能力的认识

三、英国对学生合情推理能力的教学目标

四、我国关于合情推理的研究现状

第二章 影响合情推理教学因素的研究发现

2.1影响合情推理教学因素研究问卷设计

2.2影响合情推理教学因素量化研究结果

一、总体测试结果情况

二、影响教师关于合情推理的学科内容知识与学科教学知识的主要因素

三、两份测量量表中的其他发现

2.3影响合情推理教学因素质化研究中的发现

一、教师所在学校类别，所教学生水平的影响

二、教师年龄、职称的影响

三、自身原有的知识水平与在实践中的努力程度的影响

第三章 运用合情推理进行教学的两个案例

3.1合情推理案例

一、教材分析

二、教学过程设计

三、教学设计的简要说明

四、课后反思

3.2正切函数的图象和性质教学案例的实践与认识

一、教学设计过程

二、教学反思过程

三、课例点评

四、后记

五、总体评价

3.3合情推理教学的几点体会

一、更新教育观念，使学生由“学会”向“会学”转变

二、倡导探索性思维，给合情推理以应有地位

第四章 结 语

4.1影响合情推理教学因素剖析

一、影响教师学科知识的因素的分析与讨论

二、教师学科知识对课堂教学影响

4.2样本选择的限制与研究拓展

参考文献

致谢

附录A

附录B

附录C