复合结构可修复口香糖生产系统的可用度分析

摘要

本文研究了有15个部件串并联工作的多状态口香糖生产可修复系统。
　　通过选取空间和定义算子，将模型方程转化成为了抽象Cauchy问题。然后证明了系统算子在定义域中是稠密的；通过常微分方程积分因子法解非齐次方程组，证明了系统算子为预解正算子，并生成一个正压缩C0半群；从而得到系统存在唯一非负时间依赖解。通过取共轭空间，定义共轭范数求出系统算子的共轭算子；通过常微分方程积分因子法解齐次方程组，证明了0是算子的简单本征值，且(1,1,…,1)为相应的一个非负本征函数；0是算子几何重数为1的本征值；通过反证法证明了0本征值在X中的代数重数为1；得出在左半平面内存在至多可数个代数重数有限的孤立谱点；并且证明了C0半群为拟紧的，根据以上对半群性质的分析，得到系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解。在固定其他故障率与修复率取值的情况下，分别得到挤压机、子系统B和主传输机的故障率与修复率的取值变化，对系统的可用度的值的影响结果。

目录

声明

第一章 引言

第二章 系统的数学模型

2.1 符号说明

2.2 前提假设

2.3 数学模型

第三章 解的指数稳定性分析

3.1 系统解的存在唯一性

3.2 解的指数稳定性

第四章 系统的可用度分析

4.1 单一维修设备情况

4.2 多维修设备情况

第五章 小结

参考文献

致谢