特征p=3的李超代数的生成元及导子代数

摘要

李超代数在物理学中有着重要的作用并且它与数学其它分支也有着深刻联系,因此近年来对李超代数的研究十分活跃.李超代数是在李代数的基础上发展起来的.关于特征零的域上的有限维李超代数特别是特征零域上的典型李超代数的表示,已经取得了非常丰富的研究结果.我们知道,特征零的域上的李超代数的分类已于1977年由V.G.Kac完成.关于素特征域上的有限维单李超代数,至今结果尚少.1997年张永正教授在文[7]中构造了F上的无限维Cartan型李超代数并且定义了四类有限维Cartan型单李超代数,文[15]中得到不同构于W,H,S和K的一类HO型模李超代数.我们知道在李超代数的研究中,Cartan型模李超代数是十分重要的,而导子代数在李代数和李超代数中都有重要应用.文[9],[10],[12],[14]决定了Cartan型模李超代数W,H,S,K和HO型在特征p>3时的导子代数.该文将决定Cartan型模李超代数W,H,S,K和HO型在域特征数为3时的导子代数.

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引言

§0.预备

§1.K型模李超代数的生成元及导子代数

§2.HO型模李超代数的生成元及导子代数

§3.H型，S型，W型模李超代数的生成元及导子代数

参考文献

致谢