半导体量子流体动力学模型的定态解及渐近极限

摘要

这篇文章里,第一部分研究了在多维空间的半导体双极定态量子流体动力学(QHD)模型.利用截断法、Leray-Schauder不动点定理以及椭圆型方程的估计,在松弛时间足够小时,得到解的存在性.如果Planck常数足够大,双极模型的解是唯一的.对于任意的Planck常数,热平衡状态方程的唯一性被获得.这部分最后,进行了松弛时间极限、Dispersion极限.第二部分考虑了一维粘性单极定态QHD模型,在

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引 言

1.高维双极定态QHD模型

1.1方程的变形

1.2解的存在性

1.3唯一性

1.4松弛时间极限

1.5 Dispersion极限

2.一维粘性单极定态QHD模型

2.1方程的转化

2.2先验估计和解的存在唯一性

2.3粘性消失和Dispersion极限

2.4 Neutral charge极限

参考文献

致 谢