具无限时滞随机偏泛函微分方程解的存在唯一性及渐进性

摘要

本文由两章构成.第一章简述了问题产生的历史背景,本文的主要工作以及本文中主要定理证明所使用的工具.在第二章中,首先,我们研究巴拿赫空间C<,h><'p>和L<'p>(Ω,C<,h><'p>),它是后面研究的基础.其次,我们利用半群方法给出了当函数f和g满足局部李普希兹条件和线性增长条件时,具无限时滞的随机偏泛函微分方程解的存在性,唯一性.再次,通过利用随机卷积估计,我们将致力研究温和解的p-阶矩和几乎必然李雅普诺夫指数稳定性(见下面的引理2.3.1).最后,我们将给出具无限时滞的Volterra随机积分-微分方程的一些应用,另外,我们将给出一个Volterra随机积分-微分反应-扩散方程的例子来说明我们的主要定理.

目录

文摘

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第一章引言

§1.1问题产生的历史背景

§1.2本文研究的主要工作

§1.3预备引理和定理

第二章Lp(Ω，Cph)空间中具无限时滞的随机偏泛函微分方程温和解的存在性，唯一性及渐进性质

§2.1巴拿赫空间Cph和Lp(Ω，Cph)

§2.2解的存在性和唯一性

§2.3几乎必然指数稳定性

§2.4应用

参考文献

致 谢