时滞对微分方程组Takens-Bogdanov奇性的影响

摘要

基于徐英祥与黄明游[Homoclinic orbits and Hopf bifurcations in delaydifferential systems with Takens-Bogdanov singularity.J Differential Equations,2008,244:582-598.]对时滞微分方程组Takens-Bogdanov奇性的描述,本文主要讨论时滞对微分方程组Takens-Bogdanov奇性的影响.给出了在含有Takens-Bogdanov奇性的微分方程组中引入或去除时滞项(令时滞项τ=0)时,微分方程组Takens-Bogdanov奇性得以保持的充分必要条件.所得结论对于改进应用科学领域中的数学模型具有建设性的指导作用,且可降低应用模型分支分析的工作量.

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

§1.1文献综述

§1.2本文的结构

第二章 预备知识

§2.1微分方程中的Takens-Bogdanov奇点

2.1.1 时滞微分方程的Takens-Bogdanov奇点

2.1.2 常微分方程的Takens-Bogdanov奇点

§2.2微分方程的Takens-Bogdanov分支

第三章 时滞对微分方程组Takens-Bogdanov奇点的影响

§3.1 两个例子

§3.2 主要结论

第四章 总结

参考文献

致谢