变时滞中立型细胞神经网络平衡点与周期解的存在性及稳定性

摘要

本文主要研究了由非线性中立型时滞微分方程描述的中立型细胞神经网络模型的平衡点和模型的周期解的存在性及稳定性。 全文由三章组成。第一章主要介绍了问题研究的背景、意义和进展情况。第二章和第三章采用Brouver不动点理论、M矩阵、Mawhin重合度理论和时滞微分不等式技巧分别得到了系统(1)平衡点的存在性、全局吸引性、全局指数稳定性以及系统(2)周期解的存在性、全局指数稳定性新的判定条件。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1问题研究的背景及意义

1.2模型的提出及问题研究的进展

1.3本文的主要工作

第二章平衡点的存在性及稳定性

2.1引言

2.2平衡点的存在性

2.3平衡点的全局吸引性

2.4平衡点的指数稳定性

2.5例子

第三章周期解的存在性及指数稳定性

3.1引言

3.2周期解的存在性

3.3周期解的指数稳定性

3.4例题

参考文献

致谢

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