具混合时滞细胞神经网络的周期解与概周期解的存在性和指数稳定性

摘要

本论文对几类具混合时滞的细胞神经网络模型的动力学性态进行了研究，讨论了这些神经网络模型周期解和概周期解的存在性、惟一性和指数稳定性.全文共分三章. 在第一章中，我们简单的介绍细胞神经网络的研究背景，并说明了神经网络模型是构成动力系统的重要部分，细胞神经网络的一个研究过程.然后我们给出了本文所要用到的一些基本定义和基本引理. 在第二章中，我们研究了一类具混合分流抑制时滞细胞神经网络的概周期解的存在性与指数稳定性，通过利用Banach空间的不动点原理和分析技巧，获得了模型存在概周期及全局指数稳定和局部指数稳定的充分条件.具体的就是：第一部分通过利用不等式技巧、Banach空间的不动点原理和分析技巧，获得了模型存在概周期及全局指数稳定的充分条件；第二部分，通过利用不等式技巧、Banach空间的不动点原理和分析技巧，在去掉激活函数有界的条件下，获得了模型存在概周期及局部指数稳定的充分条件. 在第三章中，我们研究了具混合型时滞的回复式细胞神经网络的周期解的存在性与全局指数稳定性，通过利用不等式技巧、矩阵理论和Banach空间的不动点理论，在去掉激活函数有界的条件下，获得周期解的存在性、惟一性和全局指数稳定性的充分条件.

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第1章绪论

第2章具混合型时滞的分流抑制细胞神经网络的概周期解的存在性与稳定性

第3章具混合型时滞的回复式细胞神经网络的周期解的存在性和全局指数稳定性

结论

参考文献

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