排队论在超市收银系统中的应用研究

摘要

超市的收银服务系统是一个随机服务系统，收银台的服务效率直接影响超市的营销效率，其关键在于超市内收费排队系统的合理性问题.本文以两个收银台为基础，应用马尔可夫骨架过程理论研究了两个收费排队系统的队长的瞬时状态和极限状态。论文的主要内容和结构安排如下： 第一章概述了排队论的历史和研究现状，同时给出了论文的结构和主要结果。 第二章介绍了马尔可夫骨架过程的理论，包括马尔可夫骨架过程的主要概念，向后和向前方程，有限维分布和极限分布，广义极限分布与不变测度以及向量马氏过程。 第三章针对恰有两个收银台的超市，构建了一个排队系统模型，应用马尔可夫骨架过程的理论研究了这个模型队长的瞬时状态和极限状态。 第四章考虑了与第三章有所不同的两个收银台的排队系统，仍应用马尔可夫骨架过程的理论研究了这个模型队长的瞬时状态和极限状态。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1问题提出的背景与研究现状

1.2本论文主要工作和结构

第二章预备知识

2.1马尔可夫骨架过程的概念

2.2向前和向后方程

2.3正则性准则

2.4有限维分布

2.5极限分布

2.6广义极限分布与不变概率测度

2.7向量马氏过程

第三章超市收银排队模型(Ⅰ)

3.1模型的引入

3.2瞬时分布

3.3极限状态

第四章超市收银排队系统模型(Ⅱ)

4.1模型的描述

4.2瞬时分布

4.3极限分布

参考文献

致谢

攻读学位期间主要的研究成果