基于自由权矩阵的Lurie时滞系统绝对稳定性研究

摘要

Lurie系统是一类非常重要的非线性系统，其绝对稳定性研究受到了许多学者的关注。由于时滞现象大量存在于各种工程、生物和经济等系统中，并且通常是导致系统不稳定的一个重要原因，因此Lurie时滞系统的绝对稳定性研究具有重要的理论意义。本文在自由权矩阵方法的基础上，结合增广的Lyapunov-Krasovskii泛函以及保留以往Lyapunov-Krasovskii泛函导数中忽略项的方法对Lurie时滞系统进行了研究，获得了一些具有更低保守性的时滞相关绝对稳定条件。 对于定常时滞Lurie系统，采用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函结合自由权矩阵方法，得到了系统基于LMI的时滞相关绝对稳定条件，并将结果推广到具有时变不确定性的情形。 对于具有时变时滞的Lurie系统，以往在对Lyapunov-Krasovskii泛函导数进行处理时，忽略了一个积分项。本文在重新考虑忽略项的基础上，结合自由权矩阵方法，得到了具有更低保守性的系统时滞相关绝对稳定条件。 对于中立型Lurie时滞系统，首先，利用自由权矩阵方法并考虑以往Lyapunov-Krasovskii泛函导数中的忽略项，讨论了时变离散时滞的中立型Lurie系统的绝对稳定性；然后对中立型时滞与离散时滞相同以及不同的情形，采用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函结合自由权矩阵方法得到了系统的时滞相关绝对稳定条件。 最后，对基于自由权矩阵的Lurie时滞系统绝对稳定性的研究进行了总结，并对相关研究进行了展望。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2 Lurie时滞系统稳定性国内外研究现状

1.3基于自由权矩阵的稳定性分析方法

1.4研究意义及目的

1.5本文内容

第二章定常时滞Lurie系统的绝对稳定性分析

2.1定常时滞Lurie系统描述

2.2标称系统的时滞相关绝对稳定性

2.3不确定系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性

2.4数值实例

2.5本章小结

第三章时变时滞Lurie系统的绝对稳定性分析

3.1时变时滞Lurie系统描述

3.2标称系统的时滞相关绝对稳定性

3.3不确定系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性

3.4数值实例

3.5本章小结

第四章中立型Lurie时滞系统的绝对稳定性分析

4.1时变离散时滞中立型Lurie系统

4.1.1时变离散时滞中立型Lurie系统描述

4.1.2标称系统的绝对稳定性

4.1.3不确定系统的鲁棒绝对稳定性

4.1.4数值实例

4.2中立时滞与离散时滞相同时的情形

4.2.1标称系统的绝对稳定性

4.2.2不确定系统的鲁棒绝对稳定性

4.2.3数值实例

4.3中立时滞与离散时滞不同时的情形

4.3.1标称系统的绝对稳定性

4.3.2不确定系统的鲁棒绝对稳定性

4.3.3数值实例

4.4本章小结

第五章结论与展望

5.1结论

5.2展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要的研究成果