直齿—面齿轮加载接触分析及弯曲应力和接触应力计算方法研究

摘要

高精度面齿轮作为航空航天用传动齿轮，接触强度和弯曲强度对其使用寿命影响很大，也是它参数设计的基础;重合度、传动误差等传动性能参数影响其传动的平稳性、噪音，因此这些分析与设计工作是其重要的研究内容。本文研究面齿轮的模型构建、接触特性分析、接触应力计算方法、加载啮合分析及接触强度计算等研究内容，以分析面齿轮的接触区域、强度及传动性能，为面齿轮的实际工程应用和参数设计提供参考。论文主要研究内容和成果有:
　　 1.根据面齿轮啮合原理，推导面齿轮齿面方程，利用数值求解方法求出面齿轮齿面的离散点，根据连续解除条件计算面齿轮点接触形式的接触轨迹，研究安装误差对接触轨迹在齿宽方向偏移的影响，利用数值手段在Matlab中实现了可视化。通过NURBS曲面和虚拟加工的方法构建面齿轮几何模型，并分析了面齿轮建模的拟合误差。
　　 2.研究了面齿轮接触应力的两种计算方法，即解析法和有限元分析法。解析法以“赫兹弹性接触力学”为理论基础，计算面齿轮每个啮合点的主曲率和主方向，研究面齿轮两接触齿面在啮合点的接触变形和应力。论文采用ABAQUS对面齿轮单齿进行有限元加载接触计算，分析面齿轮的接触区域和接触应力。
　　 结果表明:在不考虑边缘接触时，两种计算方法可靠，对比误差小于10％;在齿顶边缘接触时，解析法计算结果偏小，有限元法能正确反映应力集中现象。
　　 3.在ABAQUS中建立面齿轮多齿有限元分析模型，对面齿轮进行加载啮合仿真分析，计算面齿轮加载接触的重合度、载荷分布情况及传动误差等传动性能参数，研究载荷大小对这些参数的影响;以一个轮齿啮合的一个周期为研究对象，分析面齿轮在啮合传动中的接触应力和弯曲应力变化情况，确定面齿轮接触疲劳和弯曲疲劳的危险点。
　　 4.针对面齿轮点接触的传动形式，探讨影响面齿轮多齿模型接触应力的因素，认为载荷分布是决定面齿轮多齿接触时接触应力大小的主要因素。基于面齿轮单齿模型接触应力的解析计算公式，结合有限元仿真分析，给出了面齿轮多齿接触强度计算的新方法。
　　 5.通过实验加载的方法研究面齿轮齿根弯曲应力分布情况，并与仿真分析计算得到的结果进行对比验证;采用滚检实验方式检查面齿轮的接触轨迹和区域，并与TCA分析及LTCA分析计算得到的接触区域进行对比验证，试验结果一致。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题来源

1．2 本论文研究背景

1．2．1 面齿轮传动的特点

1．2．1 国外研究进展

1．2．3 国内研究进展

1．2．4 面齿轮接触强度和弯曲强度研究概况及研究难点

1．3 本论文主要研究内容

1．4 本论文研究目的及意义

1．5 本章小结

第二章 直齿面齿轮齿面求解与啮合数值仿真

2．1 面齿轮齿面方程

2．1．1 加工坐标系的建立

2．1．2 加工刀具齿面方程

2．1．3 面齿轮齿面方程推导

2．1．4 面齿轮齿宽限制条件

2．2 面齿轮齿廓及接触轨迹的可视化

2．2．1 齿面方程求解及齿廓可视化

2．2．2 含安装误差面齿轮接触轨迹

2．3 面齿轮几何模型构建

2．3．1 NURBS自由曲面重构

2．3．2 虚拟加工建模

2．3．3 面齿轮几何建模精度

2．4 本章小结

第三章 面齿轮单齿接触应力研究

3．1 面齿轮啮合点主曲率

3．1．1 曲面主曲率的确定

3．1．2 曲面主方向的确定

3．1．3 面齿轮啮合点主曲面的计算

3．2 基于赫兹解析法的面齿轮接触应力计算

3．2．1 任意曲面形状的赫兹接触理论

3．2．2 面齿轮法向接触力的计算

3．2．3 面齿轮赫兹接触应力计算

3．3 有限元数值计算法

3．3．1 有限元单齿模型建立及边界条件设置

3．3．2 网格密度的确定及计算结果提取

3．4 两种方法计算结果对比分析

3．5 修形面齿轮接触应力计算

3．6 本章小结

第四章 面齿轮加载啮合分析及接触强度计算

4．1 面齿轮加载接触分析研究现状

4．2 面齿轮加载接触有限元原理的实现

4．2．1 有限元接触问题基本方程和边界条件

4．2．2 轮齿齿面的接触界面条件

4．3 面齿轮加载啮合分析有限元前处理

4．3．1 面齿轮多齿有限元网格模型的构建

4．3．2 载荷施加与边界条件设置

4．4 基于五齿模型的面齿轮强度分析

4．4．1 面齿轮计算实例参数

4．4．2 面齿轮多齿模型的接触应力

4．4．3 面齿轮多齿模型的弯曲应力

4．5 基于七齿模型的面齿轮传动性能分析

4．5．1 面齿轮重合度

4．5．2 面齿轮载荷分布系数

4．5．3 面齿轮传动误差

4．5．4 面齿轮传动性能分析结论

4．6 多齿模型接触强度解析计算公式

4．6．1 面齿轮接触强度研究的几个基本假设

4．6．2 面齿轮接触强度计算方法

4．6．3 面齿轮载荷分配系数的确定

4．6．4 面齿轮接触强度的解析计算公式

4．7 本章小结

第五章 接触区域检测与弯曲应力测试实验分析

5．1 实验目的与方案

5．1．1 面齿轮实验参数

5．1．2 实验平台与设备

5．1．3 实验目的与流程

5．2 实验步骤

5．3 实验结论与分析

5．3．1 接触区域检测

5．3．2 弯曲应力测试结果分析

5．4 本章小结

第六章 全文总结与展望

6．1 论文研究结论和成果

6．2 论文的创新点

6．3 论文后续研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文