二维声子晶体带隙的栅板调节作用研究

摘要

以二维铁/水正方形排列声子晶体平板为主板模型，用时域有限差分法(FDTD)，分析了二组元、三组元栅板以及缺陷栅板对主板声波通透性的影响，具体内容如下:
　　 1，栅板的填充率、栅板相对于主板的位置、栅板本身的厚度、栅板内部散射体的密排结构等都会影响主板对声波的通透性。其中栅板内部散射体的密排结构的影响较栅板的填充率、栅板相对于主板的位置、栅板本身的厚度等因素的影响要大。栅板的密排结构可以极大地影响主板的声通透性，乃至出现高频带隙;大填充率的栅板较小填充率的栅板对带结构的影响更大;三层栅板较单层栅板的影响大。
　　 2，二组元结构栅板中，具有极软材料散射体的栅板，通常会导致主板带结构在低频范围出现带隙;三组元包层体系如橡胶（铅）/水，橡胶（铁）/水和橡胶（空气）/水等‘硬’芯‘软’包层类型栅板，会导致低频带隙，这类体系的散射体芯柱材料对带隙的影响相对较小;三组元包层体系如铅（橡胶）/水，铁（橡胶）/水和空气（橡胶）/水等‘软’芯‘硬’包层类型栅板，外层‘硬’材料主导了散射的效果;‘硬’芯‘软’包层单板和‘软’芯‘硬’包层单板的混合体系，会出现带隙的叠加效果，而且与它们单板组合的前后顺序关系不大。
　　 3，栅板厚度对声子晶体主板带隙的调节一般具有加强的效果，且这种效果与带隙的形成原理有关。其中，对于具有局域共振结构的三组元栅板体系，随着栅板层数的增多，厚度增大，低频范围处的透射率会逐渐降低，并趋向零，出现更宽的低频带隙;二组元栅板体系中，在不考虑散射过程中能量的损失情况下，栅板的厚度对主板带隙的调节作用不大。
　　 4，栅板中缺陷对主板带隙的调节作用因缺陷的不同而不同。二组元橡胶/水栅板中，单个线缺陷会引入缺陷态，使原宽带隙破碎成若干小的带隙;引入更多的线缺陷，原带隙就更为破碎，透射率出现不规则的变化。其它如阱状缺陷、V形缺陷栅板对主板带结构的影响，因缺陷不同而呈现不完全规则的变化。一般来讲，缺陷的规模和大小与带隙的变化成正相关性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 声子晶体简介

1．2 声子晶体晶格及能带结构

1．2．1 晶格

1．2．2 能带结构

1．3 声子晶体带隙形成机理用其特性

1．3．1 布拉格散射机理及特性

1．3．2 局域共振散射机理及特性

1．4 声子晶体的研究方法、研究现状、研究进展

1．4．1 声子晶体的研究方法

1．4．2 声子晶体的研究现状

1．4．3 声子晶体韵研究进展

1．5 本论文的研究方法、研究内容及研究意义

1．5．1 本论文的研究方法

1．5．2 本论文的研究内容

1．5．3 本论文的研究意义

第二章 时域有限差分方法理论

2．1 弹性波波动方程

2．2 弹性波波动方程的时域有限差分(FDTD)方法

2．2．1 有限差分法

2．2．2 时域有限差分展开法

2．2．3 用时域有限差分法计算的传输特性

2．2．4 边界条件

2．2．5 算法的稳定性

2．3 本章总结

第三章 二组元栅板对带隙的调节作用

3．1 单层栅板的带隙调节作用

3．1．1 栅板模型

3．1．2 栅板填充率对带隙的影响

3．1．3 栅板材料对带隙的影响

3．1．4 栅板位置对带隙的影响

3．2 三层栅板的带隙调节作用

3．2．1 三层栅板填充率对带隙的影响

3．2．2 三层栅板材料对带隙的影响

3．2．3 三层栅板密排对带隙的影响

3．3 本章总结

第四章 厚栅板的带隙调节作用

4．1 二组元厚栅板对带隙的影响

4．2 三组元厚栅板对带隙的影响

4．3 本章总结

第五章 三组元栅板的带隙调节作用

5．1 散射体包层材料对带隙的影响

5．2 散射体芯柱材料对带隙的影响

5．3 渐变材料对带隙的影响

5．4 本章总结

第六章 缺陷栅板的带隙调节作用

6．1 典型线缺陷栅板对带隙的影响

6．2 阱状缺陷栅板对带隙的影响

6．3 V形缺陷栅板对带隙的影响

6．4 本章总结

第七章 结论和展望

7．1 结论

7．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间的主要研究成果