二维准周期声子晶体板的带隙特性研究

摘要

声子晶体(PNC)一般指人工的周期性结构和具有声波带隙特征的功能材料。声子晶体的本质特征是它的声子带隙，目前对于二维准周期声子晶体的带隙特性和兰姆波在一维准周期声子晶体板中的带隙特性研究已有进展。但对于兰姆波在二维准周期声子晶体板中传播时的带隙特性研究还比较少。随着功能材料与智能结构的出现，利用功能材料在电、磁、热等外场作用下的材料参数变化，可以设计带隙可调的声子晶体结构。近年来，许多学者开始将压电材料以及其他一些功能材料引入声子晶体的设计和研究之中，来探索可调带隙的声子晶体结构的特性和功能。
　　本文将研究二维八重和十重准周期声子晶体板的带隙特性以及二维压电准周期声子晶体板的带隙和缺陷态。本文通过利用有限元软件COMSOL Multiphysics研究了以下若干问题:
　　1.研究了散射体埋入式的二维八重准周期声子晶体板的带隙特性，主要研究了结构参数和材料参数改变对准周期声子晶体板中兰姆波带隙的影响。结构参数包括填充率和板厚与散射体间距比值d/a，材料参数包括弹性模量和密度。补充计算了含表面立柱的二维十重准周期声子晶体板的频带结构。主要考察了密度和弹性模量对结构的带隙影响。结果表明，结构参数的改变对能带结构的影响更明显一些，材料参数对能带结构的影响相对较小，但带隙宽度更稳定。
　　2.研究了含表面立柱的二维八重准周期压电声子晶体板中兰姆波的带隙特性，讨论了结构参数（包括压电散射体柱体的高度和环氧树脂基体层的厚度）和压电系数对带隙的影响。研究表明，埋入式二维压电准周期声子晶体板的带隙结构很不明显，含表面立柱的二维压电准周期声子晶体板可以产生明显的带隙结构。结构参数的改变对二维压电声子晶体板能带结构影响显著。并初步研究了含表面立柱的二维八重准周期压电声子晶体板的缺陷态，准周期结构的引进可以很容易地产生弯曲型波导。

目录

声明

致谢

摘要

1．1 引言

1．2 声子晶体板和准周期结构

1．2．1 声子晶体板

1．2．2 准周期性结构

1．2．3 超晶格结构

1．3 压电声子晶体板

1．3．1 压电效应与压电声子晶体

1．3．2 压电声子晶体板结构

1．4 本文研究的目的

1．5 本文研究的内容

第二章 二维声子晶体板带隙结构的有限元计算方法

2．1 引言

2．2 弹性波动方程

2．3 计算方法和算例分析

2．3．1 有限元软件的计算方法

2．3．2 声子晶体板算例分析

2．3．3 压电声子晶体板算例分析

2．4 本章小结

第3章 二维八重／十重准周期声子晶体板的带隙特性

3．1 引言

3．2 计算模型

3．3 数值计算与分析

3．3．1 计算精度的验证

3．3．2 结构参数对准周期声子晶体板带隙特性的影响

3．3．3 材料参数对准周期声子晶体板带隙特性的影响

3．3．4 二维十重准周期声子晶体

3．4 本章小结

第4章 二维准周期压电声子晶体板的带隙特性和缺陷态初探

4．1 引言

4．2 带隙的数值计算与分析

4．2．1 散射体立柱高度对带隙结构的影响

4．2．2 基体层厚度对带隙结构的影响

4．2．3 压电常数对带隙结构的影响

4．3 缺陷态初探

4．3．1 点缺陷模型的能带结构

4．3．2 线缺陷模型的能带结构

4．4 本章小结

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

作者简历

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