一维无界域上薛定谔方程的有限差分方法

摘要

本文对一类一维无界区域上依赖于时间的薛定谔方程，提出了一种有限差分格式。我们首先通过引入人工边界条件，把原问题化为一个有限域上的初边值问题，然后再对该初边值问题构建恰当的有限差分格式。经过严格的理论分析，证明了该差分格式是唯一可解的、无条件稳定的和收敛的，并给出了收敛阶。