带不连续系数的椭圆偏微分方程的多层网格方法

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带有不连续系数的椭圆偏微分方程应用十分广泛,本文针对这种方程设计了两种有效的多层网格方法。一种是基于标准差分方法和斜差分方法,利用解局部方程的思想构造延拓算子,成功处理了系数的跳跃。在文中称这种方法为FULL-LOCAL多层网格方法。另一种是利用了NELDER-MEAD优化以及空间几何中的技巧设计了多层网格方法。该方法也能有效处理不连续系数问题,在文中称这种方法为N-M逼近多层网格方法。文章作了大量的数值实验,与传统的方法作了比较,显示出新方法的有效性。

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作者
刘智永;
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作者单位

湘潭大学;

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授予单位湘潭大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名黄云清;
年度 2010
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类偏微分方程的数值解法;
关键词
椭圆偏微分方程; 多层网格方法; 有限元分析; 数值计算;

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