双线性双延迟泛函数分式泛函方程单支方法的稳定性分析

摘要

泛函微分与泛函方程是由泛函微分方程与泛函方程耦合而成的一类混合问题，在众多领域有广泛应用，对其算法理论的深入研究具有毋庸置疑的重要性。对于这类混合问题，目前仅有少部分文献研究了数值方法的稳定性，所研究的问题中只有一个延迟量。但很多实际问题涉及多个延迟量，即泛函微分与泛函方程的右端函数依赖于系统状态在过去多个时刻的值，使得问题的研究更具复杂性，迄今尚未见到这方面的相关文献。有鉴于此，本文针对一类双延迟的泛函微分与泛函方程研究单支方法的稳定性，获得了方法的稳定与渐近稳定性结果，最后的数值试验也验证了所获理论结果的正确性。

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第一章　绪论

第二章　一类非线性比延迟泛函微分与泛函议程稳定性分析

第三章　单支方法的稳定性分析

第四章　数值试验

结论与展望

参考文献

致谢