几类中立型泛函微分方程的振动性研究

摘要

本论文由四章组成，主要讨论了几类中立型泛函微分方程的振动性，通过广义Riccati变换、引入参数函数和采用积分平均技术，得到了一些新的一般性的结果，其中绝大部分结果改进或推广了现有的一些文献的结果。 第一章介绍了本论文研究问题的背景及研究进展情况。 第二章研究了一类具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性，建立了该类方程所有解振动的几个充分条件，所得结论改进了现有文献的一些结果。 第三章讨论了一类二阶中立型非线性阻尼泛函微分方程的振动性，获得了三个振动准则，推广了现有文献的一些结果。 第四章考虑一类既具有分布时滞又具有阻尼项的偶数阶中立型泛函微分方程的振动性，获得了三个振动定理，推广了现有文献的一些结果。

目录

文摘

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第一章绪论

第二章一类具有分布时滞的中立型泛函微分方程的振动性

§2.1引言

§2.2主要结果

§2.3引理及主要结果的证明

第三章一类二阶中立型非线性阻尼泛函微分方程的振动准则

§3.1引言

§3.2主要结果及其证明

第四章一类具有分布时滞和阻尼项的偶数阶中立型泛函微分方程的振动定理

§4.1引言

§4.2主要结果

§4.3主要结果的证明

§4.4应用举例

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

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