关于高中新教材《初等数论初步》的教学研究

摘要

初等数论是研究数的规律，及整数性质的数学分支，它是数论的一个最古老的分支。自我国2003年颁布《高中数学课程标准》后，其中专题《初等数论初步》是首次被引入高中课程。该专题的学习有利于拓展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。但是，新课程要在高中顺利开展，教育工作者将面临极大的挑战。某些在职高中教师面临着对新增加专题知识的掌握不够、参考资料匮乏、教学实践经验不足等诸多难题。因此，研究新教材《初等数论初步》的教学是有重要意义的。 本文阐述了在高中开设《初等数论初步》的必要性和可行性，并利用文献分析法对国内外初等数论的教学现状进行了研究，通过问卷的形式对高中开设《初等数论初步》选修课做了两个实际性调查：（1）调查了教师的专业知识结构、对初等数论初步知识的理解及采用的教学方式；（2）调查学生对初等数论初步知识的理解及兴趣爱好。然后，在此基础上，研究数论选讲的教学内容和教学方法，即“选教什么，该如何教”的实际问题。结合调查所得到的初步结论与《初等数论初步》教学的实际问题，可知教师要重视教学内容的选取，教学目标的确定，教学难度的把握以及教学方法的选取。针对这一要求，笔者根据教育心理学理论，设计了详细的教学案例。本文对如何进行《初等数论初步》的教学提出了若干建议：合理选取教学内容，准确把握教学要求；在新知识、新概念的传授上加强新旧知识之间的联系，降低教学难点；根据所学内容特点和理论知识，对于例子进行发现学习；介绍数论领域的名人教学，激发学生的兴趣；恰当的使用信息技术。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章问题的提出

第一节研究背景

一、开设初等数论初步的必要性

二、开设初等数论初步课的可行性

第二节研究的目的及意义

第三节研究的问题

第二章国内外初等数论初步教学的现状研究

第一节国外初等数论初步教学的现状

第二节国内初等数论初步教学的现状

第三章本文研究的理论基础及原则

第一节研究思路

第二节研究的理论基础

一、案例设计的理论基础

二、教学案例设计的原则

三、发现教学法的研究

第四章高中初等数论初步教学现状的调查结果与分析

第一节调查的目的及样本分析

一、调查目的

二、样本的分析

第二节对高中数学教师初等数论知识的调查结果与分析

第三节对高中生初等数论知识的调查结果与分析

第五章本文研究的教学案例

第一节整除的教学设计

第二节同余、同余方程的教学设计

第三节不定方程的教学设计

第六章教学建议

结语

参考文献

附录

致谢