高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践

摘要

本文以地方普通高校为重点研究对象，从这类院校数学专业以外其他专业的学生的实际出发，探讨在高等数学教学中如何加强数学应用能力培养的问题。以认知心理学和现代课程论、教学论基本理论作指导，深入研究了大学生数学应用能力的内涵及其结构；在高等数学教学中学生数学应用能力的培养与数学知识的获得的关系；数学知识的继承与现代化的关系。形成了在高等数学教学中加强学生数学应用能力培养的整体策略。用现代新的观点、新的数学思想考察传统的教学内容，探索从新的角度进行处理，精简、调整教学内容，补充现代的实用的知识。首先在一元函数微分的教学中运用同化理论取得了突破，成功后稳步扩展。选择好结合点，整合计算机技术和数学建模，淡化手工运算技巧，减少冗长计算，优化教学内容。从基本概念的讲述到知识的综合应用，构建精简、优化、实用的高等数学知识结构。改革教学方法和教学模式，用新的技术、新的手段替代落后的教学方式方法。改善、充实基本理论的教学，建构与学生所学的专业知识相结合的认知结构。习题课单设，增开实验课，集中综合练习学生的数学应用能力，提高教学效果，建立完备的稳定的应用能力培养体系。这样，三条渠道协调配合，在增长高等数学知识的过程中增强数学应用能力，在增强数学应用能力的过程中巩固、加深和丰富高等数学知识。实现在整个高等数学教学过程中学生数学知识和能力协调发展，学生解决实际问题的意识明显增强，应用型知识明显增加，解决实际问题的能力明显提高，达到最终目标：使学生具有扎实的高等数学基础知识、较宽的知识面和较强的数学应用能力。