中学数学开放性问题评价的维度和方法研究

摘要

自1993年我国开始进行开放题的教学实验以来，中学数学开放性试题的编制和评价成为了当前新课程研究的热点，并随着新课改的实施蓬勃发展。开放性试题是考察学生数学素养、解决数学问题能力和数学认知结构的良好工具。在课堂教学、考试及家庭作业中，数学开放性题都能发挥其价值，合理的评价维度和方法能够更好的体现数学开放性试题的教育价值，让学生、家长、老师更加全面的了解学生的数学学习状况。
　　 本文首先分析国内外数学开放性试题评价的现状，对初中数学开放性题的评价维度进行了改进，在原来的基础上增加了元认知监控能力这一维度，并将数学开放性问题的评价推广到高中，填补了高中数学开放性问题评价的空白。初中数学开放性问题评价维度包括:创新能力、元认知监控能力、思维水平和交流这四个方面，主要关注学生在解题过程中思维的独创性;能否采用多种方法进行解题;过程是否清晰，表达是否准确。高中阶段数学开放性试题的评价更为重要，应从更多的维度进行评价，应包括:数学问题的表征、数学认知结构、数学学习迁移能力、创新能力、元认知监控能力、交流这六个维度。
　　 开放性试题能让学生的活动和数学思维在解决问题的过程中得到最深刻的体现，所以数学开放性试题应走入课堂，走进各类考试（包括竞赛、自主招生、口试等等）以及家庭作业中。因此，依据开放题所处的情境来分，数学开放性试题的评价可分为:课堂评价、测验评价、作业评价。
　　 最后，将理论在实践中检验，对初中、高中四个班进行实验，分析出四种类型的学生，并对每种类型选取了一个代表性的学生进行访谈。最后在实验结束后，对学生和老师进行了回访。实验结果表明，通过多维度的评价，以及多种评价方式相结合，能够全面了解学生数学学习状况，反应学生真实水平，充分发挥数学开放性题的诊断、激励、选拔功能。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究的目的与意义

1．3 国内外研究现状

1．4 研究内容

1．5 论文结构

第二章 相关理论概述

2．1 数学开放性题的涵义与分类

2．1．1 数学开放性题的界定

2．1．2 数学开放性题的分类

2．2 数学开放性题的教育价值

2．2．1 数学开放性题有利于培养数学学习的兴趣，激发学生的学习热情

2．2．2 数学开放性题有利于发展学生良好思维品质的有效材料

2．2．3 能让学生体验数学建模、数学研究中的一些方法，加深对数学实质的理解

2．2．4 数学开放性问题教学使群体思维优势得到发挥

2．3 数学开放性题的设计方法

2．4 国内外数学开放性题的评价模式

2．4．1 国外数学开放性题的主要评价模式

2．4．2 国内数学开放性题评价研究概况

第三章 中学数学开放性题的评价维度与方法研究

3．1 适用于我国的初中数学开放性试题的评价维度

3．2 适用于我国的高中数学开放性试题的评价维度

3．3 适用于我国的数学开放性试题的评价方法研究

3．3．1 课堂评价

3．3．2 测验评价

3．3．3 作业评价

第四章 中学数学开放性题评价实验研究

4．1 实验一

4．2 案例分析

4．3 效果分析

第五章 结论和反思

5．1 论文总结、启示

5．2 反思、展望及后续工作

参考文献

附录一：高中开放性试题一及参考答案

附录二：初中开放性试题一及答案

致谢

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