Nemlineáris feladatok vizsgálata hp-verziójú végeselem-módszerrel = Investigation of the nonlinear problems with hp-version finite element method

摘要

A kutatások központjában a mechanikai rendszerek nemlineáris viselkedésének a tanulmányozása állt. A modellek megoldásának variációs megfogalmazásaira, számítási algoritmusok, programok kimunkálására, numerikus tapasztalatok gyűjtésére került sor. 1. A 3D-s érintkezési feladatoknál, először a nemzetközi irodalomban sikerült spline-k felhasználásával olyan adaptív stabil számítási eredményeket felmutató algoritmust kimunkálni, amivel az érintkezési tartomány határa nagyon jól megbecsülhető. 2. Állandósult kopásokra vonatkozó variációs elv révén tisztázni lehet a kialakuló érintkezési feszültséget anélkül, hogy a kopást időben végigkövetnénk. Ezzel lehetőség nyílik a módszeres karbantartás pontosabb megtervezésére. 3. Számos új típusú, a gépek működésénél fellépő érintkezési optimalizációs feladat nyert megfogalmazást és megoldást, amit a korszerű terméktervezés fel tud használni. 4. A törést okozó repedések terjedésének numerikus előrejelzése, anyagjellemzők hitelesítése a nemzetközi kutatások homlokterében áll. Eredményeink nemlineáris anyagviselkedésnél adtak ehhez újabb lényeges támpontokat. 5. A kompozitok egyre elterjedtebbek a mérnöki gyakorlatban. Egyrészt szálerősítésű gumi alkatrészek nemlineáris alakváltozásának nyomon követése, másrészt különböző tartók szilárdsági és dinamikai viselkedésének elemzése ad segítséget a tervezési gyakorlat számára. | Study of nonlinear systems was declared as the main point of the researches. The activity concentrated on variation principle established solutions of given models accompanied by working out algorithms, programs and getting numerical experiences. 1. Taking the scientific literature into consideration first time has been succeeded in developing such kind of 3D contact algorithm, producing stabile numerical results where the boundary of the contact region can be estimated using splines in a reliable way. 2. On base of given variation principle concerning on stationary wear the occurring contact stress state can be clarified without time process. This phenomenon gives possibility for planning the methodological maintenance. 3. Number of new type contact optimisation problems which are characteristic for machine operation procedures have been constructed and solved. They are useful for product design. 4. The forecast of propagation results fracture and the standardisation of material parameters using numerical technique is one the most important research areas. Results have been gained mean important contribution in case of nonlinear material behaviour. 5. It is well known that the application of composites in industry is growing very strongly. In the researches new methods and results have been reached from one part in field of the fibre reinforced rubber composites and in modelling of strength and dynamic behaviour of composite frames from the other.