关于构造三角形的教学价值研究

摘要

构造法是一种经典的数学思想方法，构造三角形是数学构造思想方法中非常重要的一部分.近年，我国中学数学教育的研究和改革要求进行渗透数学思想方法的教学，注重培养学生的思维，并强调过程的教学.然而，目前国内外基于教学而开展的三角形构造法的研究却十分少见.因而，文章从构造三角形所涉及的数学知识、包含的数学思想方法等方面出发，着重研究关于构造三角形的教学价值.
　　本文首先分析了国内外构造法的研究历史，并结合构造法与解题教学的相关理论提出了构造三角形教学价值的研究.紧接着对构造三角形的一般原则、途径和常用方法进行了系统归纳.为从教学的角度阐明三角形构造法，文章第四章依据构造模型的特征和学生学习的心理特征，从“形对形”和“数对形”两个方面出发研究三角形构造的具体实施过程，重点分析“怎么寻找构造的途径”和“为什么这样构造”.
　　基于对构造三角形的理论分析，文章第五部分给出了两个构造三角形的教学设计案例，旨在研究如何选材，怎样启发和引导学生自主地参与解题，并最终让学生学会构造.基于实际的案例分析，文章最后给出了实施构造三角形教学的若干建议，作为中学数学构造法的教学参考.

目录

摘要

1．绪论

1．1 研究背景

1．2 文献综述

1．3 研究内容和方法

1．4 研究的意义和创新点

2．构造三角形的教学价值研究

2．1 关于构造三角形的数学思想方法分析

2．2 数学解题教学与构造三角形

2．3 关于构造三角形的教学价值总论

3．构造三角形的基本原则

3．1 科学性原则

3．2 熟悉化原则

3．3 直观性原则

3．4 相似性原则

3．5 等价性原则

4．构造三角形的策略和途径

4．1 由形对形构造三角形的途径和方法

4．2 由数对形构造三角形的途径和方法

5．构造三角形的教学案例研究

5．1 关于构造三角形教学的教育心理学依据

5．2 关于构造三角形的教学案例设计

6．构造三角形的教学建议

结语

参考文献

致谢

声明