具有脉冲或反馈控制的生物模型概周期解的研究

摘要

本学位论文主要讨论了几类具有脉冲或反馈控制的生物模型，利用不同的研究方法获得了几类生物系统概周期解存在的充分条件.全文共分为四章.
　　第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的主要工作.
　　第二章讨论了具有脉冲效应的造血细胞的概周期解的存在性，本章的方法是基于线性脉冲微分方程Cauchy解矩阵的估计，我们通过压缩映射原理和Gronwall-Bellman不等式讨论了系统概周期解的存在性和稳定性，推广已有文献的结果.
　　第三章讨论了具有脉冲效应的n维Lotka-Volterra模型概周期解的存在性、永久性和全局吸引性，对原有模型加入了脉冲效应.本章通过构造合适的Lyapunov函数和利用一些分析技巧得到模型概周期解存在性和全局吸引性，并运用脉冲微分不等式得到系统的永久性.
　　第四章讨论了具有反馈控制和Beddington-DeAnglis功能函数的捕食-被捕食生物模型的概周期解的存在性，对原有的模型加入反馈控制.通过构造了合适的Lyapunov函数和利用一些分析技巧得到了模型概周期解存在唯一性的充分条件，运用微分不等式得到系统的永久性.

目录

摘要

1．绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 研究现状与最新进展以及本文主要工作

2．具有脉冲效应的造血细胞的概周期解

2．1 引言

2．2 预备知识

2．3 主要结果

3．具有脉冲效应的n维Lotka-Volterra模型概周期解的存在性、永久性和全局吸引性

3．1 引言

3．2 预备知识

3．3 主要结果

3．4 例子

4．具有反馈控制和Beddington-DeAnglis功能函数的捕食-被捕食生物模型的概周期解

4．1 引言

4．2 预备知识

4．3 主要结果

4．4 例子

结语

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

致谢

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