波利亚“怎样解题表”在小学数学解题教学中的应用研究

摘要

波利亚解题表是美国数学家与数学教育家波利亚几十年的教学和科研工作的集中体现，给出了求解数学问题的一般方法，即理解题目、拟定方案、执行方案、回顾。小学数学教学的目标之一是培养学生具有初步的创新精神和实践能力，通过生动活泼的数学解题活动，充分发展学生的情感态度与一般能力。本文研究了波利亚解题表在小学数学解题教学中的应用，共分为四个部分： 第一部分主要阐述了本文的研究背景和意义，运用文献分析法，分别从波利亚解题思想与解题表在小学数学教学中的应用方面综述了国内外的研究现状。 第二部分通过基于波利亚解题表设计的问卷和测试卷，调查了小学生数学的解题现状。分别从理解题目、拟定方案、执行方案、回顾这四个环节分析了学生的解题能力的差异，以及测试中出现的解题错误，并对调查的结果进行了统计和归类。 第三部分提出了小学数学的解题策略，并结合实例加以说明。在理解题目环节，加强学生阅读能力的培养，重视概念、公式的教学；在拟定方案环节，着重培养学生的整体思维，强调培养学生从不同的角度思考问题的意识；在执行方案环节，提高学生的计算能力和数感；在回顾环节，强调小学合作学习和养成学生解题回顾的习惯。 第四部分给出了两个如何利用波利亚“怎样解题表”引导学生克服解题障碍的教学案例。一个是关于“分数连乘”问题的教学，对比分析了传统模式和基于波利亚“怎样解题表”的教学设计；另一个是有关应用题的教学。 我们的研究表明，教师在教学中利用波利亚解题表，不仅能够很好地促进学生对数学知识的积累，提高他们的解题能力，也可以行之有效地指导学生自学，启发他们独立思考、主动探索，发展他们的创造能力，培养和提高他们的数学素养。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究现状

1.3 本文研究方法

1.4 本文主要结构

第2章 应用“怎样解题表”对小学数学解题能力的调查分析

2.1 小学数学课堂问卷调查及分析

2.2 应用波利亚“怎样解题表”分析学生解题中存在的问题

第3章 培养小学生解题能力的教学策略

3.1 利用波利亚“怎样解题表”解题的基础

3.2 理解题目阶段

3.3 拟定方案阶段

3.4 执行方案环节

3.5 回顾环节

第4章 “怎样解题表”在小学数学解题教学中的教学实践

4.1 传统教学中的“分数连乘问题”案例

4.2 波利亚“怎样解题表”在分数乘分数中的应用实例

4.3 波利亚“怎样解题表”在习题教学中的应用

结论与展望

参考文献

附录A 波利亚“怎样解题表”

附录B 关于“数学解题”的调查问卷

附录C 五年级 数学解题能力测试卷

附录D 攻读学位期间发表的论文与科研成果

致谢