基于波利亚“怎样解题表”的一个操作性分解——以证明“三角形三条中线交于一点”为例

摘要

19世纪40年代，波利亚曾在《怎样解题》书中提出一个四步骤的怎样解题表（理解题目、拟定方案、执行方案、回顾），并对每个步骤附以若干设问式分解．当用于解题时，该表及其设问以元认知提示语的方式帮助解题者探索思路；当用于教学时，教师以此为启发式策略协助学生展开思考．可以看到，这两种使用途径都是将此二者作为寻找解题思路的核心流程与方法，侧重于在对题目多样化的化归中逐步显露思维过程．